广东中考数学24题(圆的综合题)复习.doc

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1、【等腰三角形的性质】题24图24.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P．弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；（3）若tan∠PCB=，BE=，求PF的长．24．如图，⊙O是的外接圆，平分交⊙O于点，交于点，过点作直线∥．（1）判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若的平分线交于点，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求的长．24.（本小题满分9分）如图，AB为⊙O直径，BC

2、为⊙O切线，连接A、C两点，交⊙O于点D，BE=CE，连接DE，OE.（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求证：BC2=CD·2OE；（3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的长.24.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥CO.(1)求证：△ADB∽△OBC；(2)连接CD，试说明CD是⊙O的切线；(3)若AB=2，BC=，求AD的长.(结果保留根号)24．已知AB是⊙O的切线，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F.（1）求证：ED是⊙O的切

3、线；（2）求证：△CFP∽△CPD；（3）如果CF=1，CP=2，sinA=，求点O到DC的距离．24.如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4.（1）求证:～△ADB；（2)求的值；（3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于，求证：DF与⊙O相切。24、如图，⊙O的直径FD⊥弦AB于点H，E是上一动点，连结FE并延长交AB的延长线于点C，AB=8，HD=2．（1）求⊙O的直径FD；（2）在E点运动的过程中，EF•CF的值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由；（3）当E点运动到的中点时，连接A

4、E交DF于点G，求△FEA的面积．25.（共14分）如图：AD与⊙O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接DE、DF，且EF=6，AD=4.（1）证明：;（2）延长AD到点B，使DB=AD，直径EF上有一动点C，连接CB交DF于点G，连接EG，设，.①当时，探索EG与BD的大小关系？并说明理由;②当时，求与的关系式，并用的代数式表示.24．已知⊙O中，弦AB=AC，点P是∠BAC所对弧上一动点，连接PA，PB．（1）如图①，把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，连接PC，求证：∠ACP+∠ACQ=180°；（2）如图②，若∠BAC=60

5、°，试探究PA、PB、PC之间的关系．（3）若∠BAC=120°时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明．21·世纪*教育网24.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，，且.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：；（3）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求的值.【平行四边形的判定】24．如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．（1）求证：CF=CH；（2

6、）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．25．如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系是　　，位置关系是　　；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

7、24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF。（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）（2）求证：OD=OE；（3）求证：PF是⊙O的切线。24.(本小题满分14分)类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形.（1）如图①，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B=∠D.求证：四边形ABCD为等邻边四边形.（2）如图②，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1

8、，将△ABC沿∠ABC的平分线BB′的方向平移，得到△A′B′C′，连接AA′、BC′，若平移后的四边形ABC′A′是等邻边四边形，且满足BC′=AB