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时间:2020-07-16
《浙江省宁波市2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题(含解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宁波市2018学年第二学期期末考试高一数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知等差数列中,,则公差()A.B.C.1D.2【答案】C【解析】【分析】利用通项得到关于公差d的方程,解方程即得解.【详解】由题得.故选:C【点睛】本题主要考查数列的通项的基本量的计算,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题得-1<x-1<1,解不等式即得解.【详解】由题得-1<x-1<1,即0<x<2.故选:B【点睛】本题主要考查绝对
2、值不等式的解法,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.-15-3.在中,内角所对的边分别为.若,则的值为()A.B.C.D.0【答案】D【解析】【分析】设利用余弦定理求cosC的值.【详解】设所以.故选:D【点睛】本题主要考查余弦定理,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.设等比数列的前项和为,若,公比,则的值为()A.15B.16C.30D.31【答案】A【解析】【分析】直接利用等比数列前n项和公式求.【详解】由题得.故选:A【点睛】本题主要考查等比数列求和,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.若非零实数满足,则下列不等式
3、成立的是()-15-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对每一个不等式逐一分析判断得解.【详解】A,不一定小于0,所以该选项不一定成立;B,如果a<0,b<0时,不成立,所以该选项不一定成立;C,,所以,所以该不等式成立;D,不一定小于0,所以该选项不一定成立.故选:C【点睛】本题主要考查不等式性质和比较法比较实数的大小,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.设为等比数列,给出四个数列:①,②,③,④.其中一定为等比数列的是()A.①③B.②④C.②③D.①②【答案】D【解析】【分析】设,再利用等比数列的定义和性质逐一分析判断每一个选项得解.【详
4、解】设,①,,所以数列是等比数列;②,,所以数列是等比数列;-15-③,不是一个常数,所以数列不是等比数列;④,不是一个常数,所以数列不是等比数列.故选:D【点睛】本题主要考查等比数列的判定,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.若不等式对实数恒成立,则实数的取值范围()A.或B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对m分m≠0和m=0两种情况讨论分析得解.【详解】由题得时,x<0,与已知不符,所以m≠0.当m≠0时,,所以.综合得m的取值范围为.故选:C【点睛】本题主要考查一元二次不等式的恒成立问题,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.8.
5、已知各个顶点都在同一球面上的正方体的棱长为2,则这个球的表面积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-15-先求出外接球的半径,再求球的表面积得解.【详解】由题得正方体的对角线长为,所以.故选:A【点睛】本题主要考查多面体的外接球问题和球的表面积的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.已知是等差数列的前项和,.若对恒成立,则正整数构成的集合是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先分析出,即得k的值.【详解】因为因为所以.所以,所以正整数构成的集合是.故选:A【点睛】本题主要考查等差数列前n项和的最小值的求法,意在考查学生对该知
6、识的理解掌握水平和分析推理能力.10.记为实数中的最大数.若实数满足则的最大值为()-15-A.B.1C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用判别式法求出
7、x
8、,
9、y
10、,
11、z
12、的取值范围,再判断得解.【详解】因为,所以,整理得:,解得,所以,同理,.故选:B【点睛】本题主要考查新定义和判别式法求范围,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分.11.若关于的不等式的解集是,则________,_______.【答案】(1).1(2).-2【解析】【分析】由题得,解方程即得解.【详解】由题得
13、,所以a=1,b=-2.故答案:(1).1(2).-2-15-【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解集,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.12.已知数列的前项和,则首项_____,通项式______.【答案】(1).2(2).【解析】【分析】当n=1时,即可求出,再利用项和公式求.【详解】当n=1时,,当时,,适合n=1.所以.故答案为:(1).2(2).【点睛】本题主要考查项和公式求数列的通项,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.13.中,角的对边分别为,已知,则___,的面积____.【答案】(1).(2
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