河北省衡水中学2020届高三数学下学期七调试题理（含解析）.doc

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1、河北省衡水中学2020届高三数学下学期七调试题理（含解析）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先分别求出集合A，B，由此利用交集定义能求出A∩B．【详解】∵集合＝，＝{1，0，-1，-2，…}，∴．故选C．【点睛】本题考查交集的求法，是基础题，注意条件，属于易错题．2.复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】化简复数，结合复数的概念，即可求解复数的虚部，得到答

2、案，.【详解】由题意，复数，所以复数的虚部为.故选：A.【点睛】本题主要考查了复数的运算法则，以及复数的概念，其中解答中熟记复数的运算法则，准确化简是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.3.有一散点图如图所示，在5个数据中去掉后，下列说法正确的是（）-25-A.残差平方和变小B.相关系数变小C.相关指数变小D.解释变量与预报变量的相关性变弱【答案】A【解析】【分析】由散点图可知，去掉后，与的线性相关性加强，由相关系数，相关指数及残差平方和与相关性的关系得出选项.【详解】∵从散点图可分析得出

3、：只有点偏离直线远，去掉点，变量与变量的线性相关性变强，∴相关系数变大，相关指数变大，残差的平方和变小，故选A.【点睛】该题考查的是有关三点图的问题，涉及到的知识点有利用散点图分析数据，判断相关系数，相关指数，残差的平方和的变化情况，属于简单题目.4.已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为．若为直角三角形，则（）A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】-25-【分析】由题意不妨假设点在第一象限、点在第四象限，，解三角形即可.【详解】不妨假设点在第一象限、点在第四象限，.

4、则易知，，∴，在中，，，∴.故选C【点睛】本题主要考查双曲线的性质，根据双曲线的特征设出，位置，以及的直角，即可结合条件求解，属于常考题型.5.一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球1个、黑球2个，现随机等可能取出小球，当有放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为；当无放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】分别求出两个随机变量的分布列后求出它们的期望和方差可得它们的大小关系.【详解】可能的取值为；可能的取值为，，，，故，.，，故，,故，.

5、故选B.【点睛】-25-离散型随机变量的分布列的计算，应先确定随机变量所有可能的取值，再利用排列组合知识求出随机变量每一种取值情况的概率，然后利用公式计算期望和方差，注意在取球模型中摸出的球有放回与无放回的区别.6.已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（）A.求首项为，公比为的等比数列的前项的和B.求首项为，公比为的等比数列的前项的和C.求首项为，公比为的等比数列的前项的和D.求首项为，公比为的等比数列的前项的和【答案】A【解析】【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并

6、输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【详解】由已知中的程序框图可知：该程序的循环变量n的初值为1，终值为2019，步长为2，故循环共执行了1009次由S中第一次累加的是21﹣1＝1，第二次累加的是23﹣1＝4，……故该算法的功能是求首项为1，公比为4的等比数列的前1009项的和，故选A．【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．7.如图1，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M，N，Q分别是线段AD1，B1C，C1D1上的动点，当三

7、棱锥Q-BMN的正视图如图2所示时，三棱锥俯视图的面积为-25-A.2B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】判断俯视图的形状，利用三视图数据求解俯视图的面积即可．【详解】由正视图可知：是的中点，在处，在的中点，俯视图如图所示：可得其面积为：，故选C．【点睛】本题主要考查三视图求解几何体的面积与体积，判断它的形状是解题的关键，属于中档题.8.如图直角坐标系中，角、角的终边分别交单位圆于、两点，若点的纵坐标为，且满足，则的值为()-25-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由，可得，结合的范围可得，

8、化简，利用点B的坐标即可得解.【详解】由，得.根据题意可知)，所以，可知，.所以..故选C.【点睛】本题主要考查了任意角三角函数的定义及二倍角公式和诱导公式，属于中档题.9.已知函数，若集合含有4个元素，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】化简f（x）的解析式，作出f（x）的函数图象，利用三角函数的性质求出直线y=﹣1与y=f（x）在（0，+∞）上的交点坐标，则π介于第4和第5个交点横坐标之间．【详解】f（x）=