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1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。每周十题十五套及答案篇一：最新离散数学习题集(十五套)离散数学试题与答案试卷一一、填空20%（每小题2分）?1．设A?{x
2、(x?N)且(x?5)},B?{x
3、x?E且x?7}（N：自然数集，E+正偶数）则A?B?。2．A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为。3．设P，Q的真值为0，R，S的真值为1，则?(P?(Q?(R??P)))?(R??S)的真值=。4．公式(P?R)?(S?R)??P的主合取范式为。5．若解释I的论域D仅包含一个元素，则?xP(x)??xP(x)在I下真值为。
4、6．设A={1，2，3，4}，A上关系图为则R2=。7．设A={a，b，c，d}，其上偏序关系R的哈斯图为则R=。8．图的补图为21此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。。9．设A={a，b，c，d}，A上二元运算如下：那么代数系统的幺元是，它们的逆元分别为。10．下图所示的偏序集中，是格的为。二、选择20%（每小题2分）1、下列是真命题的有（）A．{a}?{{a}}；B．{{?}}?{?,{?}}；C．??{{?},?}；D．{?}?{{?}}。2、下列集合中相等的有（）A．{4，3}??；B．{?，3，4}；C．{4，?，3，3}
5、；D．3、设A={1，2，3}，则A上的二元关系有（）个。A．23；B．32；C．23?3；D．32?2。4、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（）A．若R，S是自反的，则R?S是自反的；B．若R，S是反自反的，则R?S是反自反的；C．若R，S是对称的，则R?S是对称的；{3，4}。D．若R，S是传递的，则R?S是传递的。5、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下R?{?s,t?
6、s,t?p(A)?(
7、s
8、?
9、t
10、}则P（A）/R=（）A．A；B．P(A)21此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。；C
11、．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}；D．{{?}，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}}6、设A={?，{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A上包含关系“?”的哈斯图为（）7、下列函数是双射的为（）A．f:I?E,f(x)=2x；B．f:N?N?N,f(n)=；C．f:R?I,f(x)=[x]；D．f:I?N,f(x)=
12、x
13、。（注：I—整数集，E—偶数集，N—自然数集，R—实数集）8、图中从v1到v3长度为3的通路有（）条。A．0；B．1；C．2；D．3。9、下图中既不是Eular图，也不是Hamilton图的图是（）10
14、、在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点则该树有（）个4度结点。A．1；B．2；C．3；D．4。三、证明26%１、R是集合X上的一个自反关系，求证：R是对称和传递的，当且仅当和在R中有在R中。（8分）21此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。２、f和g都是群到的同态映射，证明是的一个子群。其中C={x
15、x?G1且f(x)?g(x)}(8分)３、G=(
16、V
17、=v，
18、E
19、=e)是每一个面至少由k（k?3）条边围成的连通平面图，则e?k(v?2)k?2，由此证明彼得森图（Peterson）图是非平面图。（11分）四、逻辑推演1
20、6%用CP规则证明下题（每小题8分）1、A?B?C?D,D?E?F?A?F篇二：离散数学习题集(十五套)离散数学试题与答案试卷一3、设A={1，2，3}，则A上的二元关系有（c）个。A．23；B．32；C．23?32?2；D．3。5、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下R?{?s,t?
21、s,t?p(A)?(
22、s
23、?
24、t
25、}则P（A）/R=（d）A．A；B．P(A)；C．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}；D．{{?}，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}}21此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立
26、即删除。资料共分享，我们负责传递知识。试卷二试题与答案1、设S={a1，a2，?，a8}，Bi是S的子集，则由B31所表达的子集是6、设?,?为普通加法和乘法，则（a）?S,?,??是域。A．S?{x
27、x?a?b3,C．S?{x
28、x?2n?1,a,b?Q}B．S?{x
29、x?2n,a,b?Z}n?Z}D．S?{x
30、x?Z?x?0}=N。1、设R是A上一个二元关系，S?{?a,b?
31、(a,b?A)?(对于某一个c?A,有?a,c??R且?c,b??R)}试证明若R是A上一个等价关系，则S也是A上
