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1、此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。每周十题十五套及答案篇一:最新离散数学习题集(十五套)离散数学试题与答案试卷一一、填空20%(每小题2分)?1.设A?{x
2、(x?N)且(x?5)},B?{x
3、x?E且x?7}(N:自然数集,E+正偶数)则A?B?。2.A,B,C表示三个集合,文图中阴影部分的集合表达式为。3.设P,Q的真值为0,R,S的真值为1,则?(P?(Q?(R??P)))?(R??S)的真值=。4.公式(P?R)?(S?R)??P的主合取范式为。5.若解释I的论域D仅包含一个元素,则?xP(x)??xP(x)在I下真值为。
4、6.设A={1,2,3,4},A上关系图为则R2=。7.设A={a,b,c,d},其上偏序关系R的哈斯图为则R=。8.图的补图为21此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。。9.设A={a,b,c,d},A上二元运算如下:那么代数系统的幺元是,它们的逆元分别为。10.下图所示的偏序集中,是格的为。二、选择20%(每小题2分)1、下列是真命题的有()A.{a}?{{a}};B.{{?}}?{?,{?}};C.??{{?},?};D.{?}?{{?}}。2、下列集合中相等的有()A.{4,3}??;B.{?,3,4};C.{4,?,3,3}
5、;D.3、设A={1,2,3},则A上的二元关系有()个。A.23;B.32;C.23?3;D.32?2。4、设R,S是集合A上的关系,则下列说法正确的是()A.若R,S是自反的,则R?S是自反的;B.若R,S是反自反的,则R?S是反自反的;C.若R,S是对称的,则R?S是对称的;{3,4}。D.若R,S是传递的,则R?S是传递的。5、设A={1,2,3,4},P(A)(A的幂集)上规定二元系如下R?{?s,t?
6、s,t?p(A)?(
7、s
8、?
9、t
10、}则P(A)/R=()A.A;B.P(A)21此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。;C
11、.{{{1}},{{1,2}},{{1,2,3}},{{1,2,3,4}}};D.{{?},{2},{2,3},{{2,3,4}},{A}}6、设A={?,{1},{1,3},{1,2,3}}则A上包含关系“?”的哈斯图为()7、下列函数是双射的为()A.f:I?E,f(x)=2x;B.f:N?N?N,f(n)=;C.f:R?I,f(x)=[x];D.f:I?N,f(x)=
12、x
13、。(注:I—整数集,E—偶数集,N—自然数集,R—实数集)8、图中从v1到v3长度为3的通路有()条。A.0;B.1;C.2;D.3。9、下图中既不是Eular图,也不是Hamilton图的图是()10
14、、在一棵树中有7片树叶,3个3度结点,其余都是4度结点则该树有()个4度结点。A.1;B.2;C.3;D.4。三、证明26%1、R是集合X上的一个自反关系,求证:R是对称和传递的,当且仅当和在R中有在R中。(8分)21此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。2、f和g都是群到的同态映射,证明是的一个子群。其中C={x
15、x?G1且f(x)?g(x)}(8分)3、G=(
16、V
17、=v,
18、E
19、=e)是每一个面至少由k(k?3)条边围成的连通平面图,则e?k(v?2)k?2,由此证明彼得森图(Peterson)图是非平面图。(11分)四、逻辑推演1
20、6%用CP规则证明下题(每小题8分)1、A?B?C?D,D?E?F?A?F篇二:离散数学习题集(十五套)离散数学试题与答案试卷一3、设A={1,2,3},则A上的二元关系有(c)个。A.23;B.32;C.23?32?2;D.3。5、设A={1,2,3,4},P(A)(A的幂集)上规定二元系如下R?{?s,t?
21、s,t?p(A)?(
22、s
23、?
24、t
25、}则P(A)/R=(d)A.A;B.P(A);C.{{{1}},{{1,2}},{{1,2,3}},{{1,2,3,4}}};D.{{?},{2},{2,3},{{2,3,4}},{A}}21此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立
26、即删除。资料共分享,我们负责传递知识。试卷二试题与答案1、设S={a1,a2,?,a8},Bi是S的子集,则由B31所表达的子集是6、设?,?为普通加法和乘法,则(a)?S,?,??是域。A.S?{x
27、x?a?b3,C.S?{x
28、x?2n?1,a,b?Q}B.S?{x
29、x?2n,a,b?Z}n?Z}D.S?{x
30、x?Z?x?0}=N。1、设R是A上一个二元关系,S?{?a,b?
31、(a,b?A)?(对于某一个c?A,有?a,c??R且?c,b??R)}试证明若R是A上一个等价关系,则S也是A上