重庆市外国语学校2019_2020学年高一数学6月月考试题.doc

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1、重庆市外国语学校2019-2020学年高一数学6月月考试题（满分150分，120分钟完成）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每个小题只有一个正确选项）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．若，则下列不等式不能成立的是（）A．B．C．D．3．若直线与直线互相垂直，则实数的值为（）A．B．C．D．24．下列函数中，以为最小正周期，且在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．5．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数

2、学的名著.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：“一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.”这首歌决的大意是：“一位老公公有九个儿子，九个儿子从大到小排列，相邻两人的年龄差三岁，并且儿子们的年龄之和为207岁，请问大儿子多少岁，其他几个儿子年龄如何推算.”在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年龄为，则（）A．17B．29C．23D．356．在等差数列中，若是方程的两根，则的值为（）A．4B．2C．﹣4D．﹣2-17-

3、7.已知角是第二象限角，则=（）A．B．C．D．8．已知，，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．9．在中，分别为的对边，，这个三角形的面积为，则（）A．B．C．D．10．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，且，则的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形11．圆上到直线的距离等于的点的个数为（）A．1B．2C．3D．412．如图，等边的边长为2，顶点分别在轴的非负半轴，轴的非负半轴上滑动，为中点，则的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题13．已知数列的前项和，则

4、_______.14.两平行直线与的距离是______．15．已知向量，且∥，若均为正数，则的最小值是_______.16．过点作直线的垂线，垂足为，已知点，则的取值范围是______.三、解答题-17-17．已知直线：，：，圆：.（1）当为何值时，直线与平行；（2）当直线与圆相交于，两点，且时，求直线的方程.18．已知函数.（1）求的最小正周期和单调增区间；（2）求函数在区间上的取值范围.19．已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.20．已知数列为正项等比数列，满足，

5、且，，构成等差数列，数列满足.（1）求数列，的通项公式；（2）若数列的前项和为，数列满足，求数列的前项和.-17-21．如图，在四边形中，，，，.（1）若，求；（2）记，当为何值时，的面积有最小值？求出最小值.22．已知数列满足，点在直线上.数列满足，（且）.（1）求的通项公式；（2）（i）求证：（且）；-17-（ii）求证：.-17-重庆外国语学校2019-2020学年（下）6月月考高2022级•数学试题（满分150分，120分钟完成）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每个小题只有一个正

6、确选项）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：，，所以，又∵，∴．故选：B．2．若，则下列不等式不能成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，有，A正确；因为，所以，B正确；，C正确；当时，，，不成立，D错误．故选D.3．若直线与直线互相垂直，则实数的值为（）A．B．C．D．2【答案】D【详解】-17-因为直线与直线互相垂直，所以，得．故选：D．4．下列函数中，以为最小正周期，且在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【详解】的最小正周期为，故排除；不是周期函数，故排除；

7、的最小正周期是，且在区间上是增函数，故正确；D.的最小正周期是，故排除.故选：C.5．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：“一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.”这首歌决的大意是：“一位老公公有九个儿子，九个儿子从大到小排列，相邻两人的年龄差三岁，并且儿子们的年龄之和为207岁，请问大儿

8、子多少岁，其他几个儿子年龄如何推算.”在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年龄为，则（）A．17B．29C．23D．35【答案】B【详解】依题意为等差数列，且，-17-，.故选：B.6．在等差数列中，若是方程的两根，则的值为（）A．4B．2C．﹣4D．﹣2【答案】A【详解】由题意知，则.故选：A7.已知角是第二象限角，则=（）A．B．C．D．【答案】B8．已知，，则在方向上的投影为（）A．B．C．D