苏科版七下数学证明.doc

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1、南京书立行教育数学课教案课题证明组名领域组教师袁倩娣时间2016.6.4/5(第十五周)班级8人班、1对1年级初一课型复习课教学目标知识与技能1.理解证明的必要性；2.通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的统计和结论；3.通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例乐意证明一个命题是错误的。过程与方法通过操作、观察、验证，使我们深刻认识到由观察、实验、操作得到的结论有时不可靠，必须进行严格地推理论证，初步学会对命题的分析与证明，提高逻辑推理的能力。情感态度与价值观经历证明，感受数学的严谨性和数学结论的确定性，初步树

2、立言之有理、落之有据的推理意识，发展有条理的思考和表达自己想法的能力。教学重点能用说理正确认识数学教学难点体会证明的必要性学情分析本章知识点主要以第七章所学知识点为基础，也是中考必考知识点，主要考察命题的真假的判断，平行线的判定和性质的应用，三角形内角和定理的应用等。教具无教学过程证明一、知识要点：1．叫做命题，_________叫真命题，___________叫假命题。2．证明与图形有关的命题的一般步骤有（1）_________（2）_________(3)_________3.三角形的内角和为，直角三角形的两个锐角，三角形的外

3、角等于_____________4._______________________叫互逆命题二、基础练习：1．下面的句子中是命题的有___________________．（1）我是扬州人；（2）房间里的花；（3）你吃饭了吗？（4）内错角相等；（5）延长线段AB；（6）明天可能下雨；（7）若a2>b2则a>b.（8）对顶角相等；2．写出下列命题的条件与结论，并判断真假。（1）能被2整除的数也能被4整除；条件是_________结论是_________它是（）命题（2）相等的两个角是对顶角；条件是_________结论是______

4、___它是（）命题3.（1）命题“内错角相等”的条件是_________，结论是________，这个命题的逆命题的条件是___________，结论是__________．（2）命题“如果a>0，b>0，那么ab>0”的条件是___________，结论是_________，这个命题的逆命题是___________．4．如图(1)，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=______°．(1)(2)(3)5．如图(2)，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=______

5、_°．6．如图(3)，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°．7．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为______°8．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行．其中真命题为_________（填序号）9．下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角．其中正确的有_________（填序号）三、典型例题：例1

6、．请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因为DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（）．例2．如图，在△ABC中，∠A＝600，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点O，且∠BOD＝550，∠ACD＝300，求∠ABE的度数。例3．如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，下面有4个判断：（1）AD=CB；（2）AE=FC；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中

7、3个作为已知条件，余下1个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．例4.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I．根据下列条件求∠BIC的值．（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，则∠BIC=______°；（2）若∠ABC+∠ACB=100°，则∠BIC=______°；（3）若∠A=80°，则∠BIC=______°；（4）若∠A=n°，你能用含有n的代数式表示∠BIC吗？请写出推理过程．例4.已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC四

8、、课后作业：1.下列语言是命题的是()A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO到C，使OC=OAD.两直线平行，内错角相等.2.下列命题是真命题的是()A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B.锐角三角形中最大的