2015-2016学年重庆一中八年级(下)期末数学试卷.doc

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1、2015-2016学年重庆一中八年级（下）期末数学试卷　一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内.1．（4分）下列各式的因式分解结果中，正确的是（　　）A．6x2﹣8x=x（6x﹣8）B．a2+4b2﹣4ab=（a﹣2b）2C．8xyz﹣6x2y2=2xyz（4﹣3xy）D．4a2﹣b2=（4a﹣b）（4a+b）2．（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（4分）

2、如果两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的相似比为（　　）A．1：16B．1：8C．1：4D．1：24．（4分）用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（　　）A．（x+1）2=0B．（x﹣1）2=0C．（x+1）2=2D．（x﹣1）2=25．（4分）下列函数中，y是x的反比例函数的为（　　）A．y=2x+1B．C．D．y=2x6．（4分）若分式的值为0，则x的值为（　　）A．1B．﹣1C．0D．±17．（4分）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（　　）A．15°B

3、．20°C．25°D．30°8．（4分）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（　　）A．B．C．D．9．（4分）重庆一中初二年级要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应该邀请的球队个数为（　　）A．6B．7C．8D．910．（4分）下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为（　　）A．42B．46C．68D．7211．（4分）若关于x的方程4x2﹣（2k2+k﹣6

4、）x+4k﹣1=0的两根互为相反数，则k的值为（　　）A．B．﹣2C．﹣2或D．2或12．（4分）如图，反比例函数y=经过Rt△ABO斜边AO的中点C，且与另一直角边AB交于点D，连接OD、CD，△ACD的面积为，则k的值为（　　）A．4B．5C．6D．7　二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．13．（4分）方程x2=5x的根是　　．14．（4分）如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=　　度．1

5、5．（4分）关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是　　．16．（4分）若点（﹣1、y1），（2、y2），（5、y3）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为　　（用“＜”连接）．17．（4分）已知关于x的方程=﹣1的根大于0，则a的取值范围是　　．18．（4分）如图，已知正方形纸片ABCD，E为CB延长线上一点，F为边CD上一点，将纸片沿EF翻折，点C恰好落在AD边上的点H，连接BD，CH，CG．CH交BD于点N，EF、CG、BD恰好交于一点M．若DH=2，BG=3，则线段MN的长度为　　．　

6、三、解答题：（本题共2小题，19题8分，20题6分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．（8分）解方程（1）x2+4x﹣9=0（2）+1=．20．（6分）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，求证：AF=CE．　四、解答题：（本题共4小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．（10分）先化简，再求值：（a﹣）÷﹣a2，其中a是方程x2﹣x﹣3=0的解．22．（10分）如图，已知反比例函数y=（k＜0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B

7、，且△AOB的面积为2．（1）求k和m的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴的交点为点C，试求出△ABC的面积．23．（10分）某商场准备从厂家进购A、B两种商品定价后直接销售，已知A商品的进价比B商品的进价多15元，已知同样花600元进购的A商品件数是B商品的一半．（1）求A商品的进价．（2）根据市场调查，当A商品售价为40元/件时，每月将售出A商品600件，若售价每涨2元，每月就会少售出15件A商品，该公司要每月在A商品的销售中获得10500元利润的同时，尽可能的减少A商品的库存，则每件A商品售价应定为多少元？2

8、4．（10分）对于任意一个多位数，如果他的各位数字之和除以一个正整数n所得的余数与他自身除以这个正整数n所得余数相同，我们就称这个多位数是n的“同余数”，例如：对于多位数1345，1345÷3