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《2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编9：圆锥曲线.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编9：圆锥曲线一、选择题．已知,则双曲线:与:的（ ）DA．实轴长相等B．虚轴长相等C．离心率相等D．焦距相等．从椭圆上一点向轴作垂线,垂足恰为左焦点,是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的交点,且(是坐标原点),则该椭圆的离心率是（ ）CA．B．C．D．．设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A,B两点.若
2、AF
3、=3
4、BF
5、,则L的方程为C）A．y=x-1或y=-x+1B．y=(X-1)或y=-(x-1)C．y=(x-1)或y=-(x-1)D．y=(x-1)或y=-(x-1)．为坐标原点,为抛物线的焦点
6、,为上一点,若,则的面积为CA．B．C．D．．已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为．（ ）CA．B．CD．．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（ ）BA．B．C．1D．．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是（ ）DA．B．C．D．．抛物线的焦点到直线的距离是（ ）DA．B．C．D．．设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,则的离心率为（ ）DA．B．C．D．已知且则的方程为（ ）CA．B．C．D．．已知椭圆的左焦点为F两点,连接了,若,则的离心率为（ ）BA．B．C．D．．设双曲线的中心为点,若有且只有一对相较于点、所成的角为的直线和,使,
7、其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是zhangwlx（ ）AA．B．C．D．．已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则（ ）DA．B．C．D．．双曲线的离心率大于的充分必要条件是（ ）CA．B．C．D．．直线被圆截得的弦长为（ ）CA．1B．2C．4D．．已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则
8、FM
9、:
10、MN
11、=（ ）CA．2:B．1:2C．1:D．1:3．抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M,若在点M处的切线平行于的一条渐近线,
12、则=（ ）DA．B．C．D．．如图F1.F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点（ ）DA．B分别是C1.C2在第二.四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是（第9题图）（ ）A．B．C．D．二、填空题．设F1,F2是双曲线C,(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为___________.．（2013年高考陕西卷（文））双曲线的离心率为________.【答案】．（2013年高考辽宁卷（文））已知为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点在线段上,则的周长为
13、____________.【答案】44．（2013年上海高考数学试题（文科））设是椭圆的长轴,点在上,且.若,,则的两个焦点之间的距离为_______.【答案】．（2013年高考北京卷（文））若抛物线的焦点坐标为(1,0)则=____;准线方程为_____.2,．（2013年高考福建卷（文））椭圆的左、右焦点分别为,焦距为.若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于__________【答案】．（2013年高考天津卷（文））已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为______.【答案】三、解答题．（2013年高考浙江卷（文））已
14、知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1)(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)过点F作直线交抛物线C于A.B两点.若直线AO.BO分别交直线l:y=x-2于M.N两点,求
15、MN
16、的最小值.【答案】解:(Ⅰ)由已知可得抛物线的方程为:,且,所以抛物线方程是:;(Ⅱ)设,所以所以的方程是:,由,同理由所以①设,由,且,代入①得到:,设,①当时,所以此时的最小值是;②当时,,所以此时的最小值是,此时,;综上所述:的最小值是;．（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,短轴长为2,离心率为(I)求椭圆C的方程(II)A,B为椭圆C上
17、满足的面积为的任意两点,E为线段AB的中点,射线OE交椭圆C与点P,设,求实数的值.【答案】将代入椭圆方程,得．（2013年高考广东卷（文））已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.(1)求抛物线的方程;(2)当点为直线上的定点时,求直线的方程;(3)当点在直线上移动时,求的最小值.【答案】(1)依题意,解得(负根舍去)抛物线的方程为;(2)设点,,,由,即得.∴抛物线在点处的切线的方程为,即.∵,∴.∵点在切线上,∴.①同理,.②综合①、②得,点的坐标都满足方程.∵经过两点的直线
