应用性问题专题讲解.ppt

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1、应用性问题专题讲解一、中考解读实际应用性问题的背景一般取材于国家政策、环保生态、市场决策、生产生活等，既向同学们展示了数学应用的广泛性，考查了运用所学数学知识解答实际问题的能力，又向同学们渗透了道德教育，对同学们综合素质的培养是非常有益的。正因为如此，实际应用型的中考题越来越多，其题量已占50%左右。二、求解策略解数学应用题的过程，实际就是建立数学模型和获取数学模型的思维过程，其完整模式如图所示：现实问题数学模型数学问题的结论现实问题的结论数学化分析、联想、转化、建立数学结构实践回到实际问题、接受实践检验求解解答模式的四个步骤（1）阅读理解：认真阅读题目，理解题意，收集、分析、处理数据，联想

2、有关的数学知识，为后面的解答作准备。（2）建立数学模型：在理解题意的基础上，通过抽象、归纳、概括，把实际应用性问题转化为数学问题。（3）求解模型：运用所学知识，解答所建立的数学模型。（4）回归实际：由于对数学模型的解答不一定符合实际问题的意义，所以要根据实际问题的意义反思数学模型的解答，从而得到实际问题的准确解答。三、中考题型展示从题型上，实际应用性题目涉及各类题型，如填空题、选择题、解答题；从类型上，可以归纳为以下六大类：（一）数与式的应用（二）方程（组）的应用（四）函数的应用（五）统计与概率的应用（六）解直角三角形的应用（三）不等式的应用（一）数与式的应用1、某镇政府引导农民对本地生产的

3、土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：质量（克/袋）销售价（元/袋）包装成本费用（元/袋）甲5004.80.5乙4003.60.4丙2002.50.3春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了2000千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是（）（A）甲（B）乙（C）丙（D）不能确定解：设每克土特产的成本为a元（a＞0），则甲、乙、丙三种包装的产品的销售利润分别为：W甲=4.8×（2000×1000÷500）—（500a+0.5）×（2000×1000÷500）=17200-2000000aW乙=3.6×（2000×1000÷400）—（

4、400a+0.4）×（2000×1000÷400）=16000-2000000aW丙=2.5×（2000×1000÷200）—（200a+0.3）×（2000×1000÷200）=22000-2000000a显然，丙包装的土特产获得利润最大。故应选（C）练习（1）1、据“保护长江万里行”考察队统计，仅2003年长江流域废水排放量已达163.9亿吨！治理长江污染真是刻不容缓了！如果将这个数据保留两个有效数字，并用科学记数法表示应为()A、1.6×103亿吨B、1.6×102亿吨C、1.7×103亿吨D、1.7×102亿吨2、某市小学初中在校学生约有128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数

5、的2倍还多14万人。则该市在校的小学生人数与初中生人数分别是。B90万人与38万人（二）方程（组）的应用2、甲、乙两地间的铁路长2400千米，经技术改造后，列车实现了提速。提速后的速度是提速前的1.2倍，列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时。已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140千米/时，请你用学过的数学知识说明：这条铁路在现有下是否还可以再次提速？解：设提速前列车的速度为x千米/时，根据题意，得：解得x=100经检验x=100是原方程的解。∴1.2×100=120（千米/时）∵120＜140∴还可以再次提速。练习（2）1、某商场五月份的营业额为a万元，六月份的营业额为1.2a万元。若

6、按照相同的月增长率计算，则该商场七月份的营业额应是。2、某服装厂准备加工300套演出服，在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用了9天完成任务。求：该厂原来每天加工多少套演出服？1.44a万元解：设该厂原来每天加工x套演出服，则所列方程为x=20套（三）不等式的应用3、国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度。某市根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销。医疗费用报销比例标准如下表：费用范围500元以下（含

7、500元）500—10000元的部分10000元以上的部分报销比例标准不予报销70%80%（1）设某农民一年的实际医疗费用为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式；（2）若某农民一年内自付医疗费用为2600元（自付费用=实际医疗费用-按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费用不少于4100元，则该农民当年实际医疗费用至少为多少