自动控制原理实验.doc

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1、自动控制原理实验实验一控制系统的数学模型一、实验目的1.熟悉Matlab的实验环境，掌握Matlab建立系统数学模型的方法。2.学习构成典型环节的模拟电路并掌握典型环节的软件仿真方法。3.学习由阶跃响应计算典型环节的传递函数。二、实验内容1.已知图1.1中和两方框相对应的微分方程分别是：且满足零初始条件，用Matlab求传递函数和。图1.1系统结构图2.构成比例环节、惯性环节、积分环节、比例-积分环节、比例-微分环节和比例-积分-微分环节的模拟电路并用Matlab仿真；3.求以上各个环节的单位阶跃响应。三、实验原理1.构成比例环节

2、的模拟电路如图1.2所示，该电路的传递函数为：图1.2比例环节的模拟电路原理图1.构成惯性环节的模拟电路如图1.3所示，该电路的传递函数为：图1.2惯性环节的模拟电路原理图2.构成积分环节的模拟电路如图1.3所示，该电路的传递函数为：图1.3积分环节的模拟电路原理图1.构成比例-积分环节的模拟电路如图1.4所示，该电路的传递函数为：图1.4比例-积分环节的模拟电路原理图2.构成比例-微分环节的模拟电路如图1.5所示，该电路的传递函数为：图1.5比例-微分环节的模拟电路原理图1.构成比例-积分-微分环节的模拟电路如图1.6所示，该电

3、路的传递函数为：图1.6比例-积分-微分环节的模拟电路原理图一、实验要求1.画出各环节的模拟电路图。比例环节的模拟电路原理图惯性环节的模拟电路原理图积分环节的模拟电路原理图比例-积分环节的模拟电路原理图比例-微分环节的模拟电路原理2.获得各个典型环节的单位阶跃响应曲线。环节图像比例积分比例微分惯性环节3.针对惯性环节、积分环节，适当改变参数（自行选取），改变相应的时间常数，比较和分析单位阶跃响应曲线的区别。2.从图中可看出，随着时间常数T的增加，振荡环节的调节时间增加，积分环节的斜率越小。一、实验思考1.为什么函数step()不支

4、持纯微分环节？为什么说纯微分环节在实际中无法实现?答：因为纯微分环节的输出量只与输入量对时间的各阶导数有关，单位阶跃函数的导数为无穷大，故函数step（）不支持纯微分环节。在实际系统或元件中，由于惯性的普遍存在，以致很难实现理想的纯微分关系。1.惯性环节在什么情况下可视为比例环节？能否通过实验验证？答：在时间常数T比较小时，可视为比例环节，可以通过实验近似验证。实验二二阶系统的动态过程分析一、实验目的1.掌握二阶控制系统的电路模拟方法及其动态性能指标的测试技术。2.定量分析二阶系统的阻尼比和无阻尼自然频率对系统动态性能的影响。3.

5、加深理解“线性系统的稳定性只与其结构和参数有关，而与外作用无关”的性质。4.了解和学习二阶控制系统及其阶跃响应的Matlab仿真和Simulink实现方法。二、实验内容1.分析典型二阶系统的和变化时，对系统的阶跃响应的影响。 从图中可看出，当wn不变时，随着ζ的减小，系统的超调量越来越大；当ζ不变，随着wn的增加，系统的调节时间减小。1.用实验的方法求解以下问题：设控制系统结构图如图2.1所示，若要求系统具有性能：试确定系统参数和，并计算单位阶跃响应的特征量，和。图2.1控制系统的结构图其中k=12.4、т=0.16；单位阶跃响应

6、图线：从图中可看出td=0.35s、tr=0.62s、ts=2.02s1.用实验的方法求解以下问题：设控制系统结构图如图2.2所示。图中，输入信号，放大器增益分别取13.5，200和1500。试分别写出系统的误差响应表达式，并估算其性能指标。图2.2控制系统的结构图K=13.5K=200K=1500一、实验原理任何一个给定的线性控制系统，都可以分解为若干个典型环节的组合。将每个典型环节的模拟电路按系统的方块图连接起来，就得到控制系统的模拟电路图。通常，二阶控制系统可以分解为一个比例环节、一个惯性环节和一个积分环节，其结构原理如图2

7、.3所示，对应的模拟电路图如图2.4所示。图2.3二阶系统的结构原理图图2.4二阶系统的模拟电路原理图图2.4中：。比例常数（增益系数），惯性时间常数，积分时间常数。其闭环传递函数为：(0.1)又：二阶控制系统的特性由两个参数来描述，即系统的阻尼比和无阻尼自然频率。其闭环传递函数的标准形式为：(0.2)比较和两式可得：当时，有，因此，可见：（1）在其它参数不变的情况下，同时改变系统的增益系数和时间常数（即调节的比值和改变的乘积）而保持不变时，可以实现单独变化。只改变时间常数时，可以单独改变。这些都可以引起控制系统的延迟时间、上升时

8、间、调节时间、峰值时间、超调量和振荡次数等的变化。（2）记录示波器上的响应曲线满足性能要求时的各分立元件值，就可以计算出相应的参数和其它性能指标值。一、实验要求1.记录和变化时二阶系统的阶跃响应曲线以及所测得的相应的超调量，峰值时间和调节时间值，分