对数函数的概念.ppt

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1、§5对数函数5.1对数函数的图像与性质某种细胞分裂时,1个分裂成2个,2个分裂成4个,……，那么分裂ｘ次，得到的细胞的个数ｙ与ｘ的函数关系式是：如果知道了细胞的个数y,如何确定分裂的次数x呢?由对数与指数的互化可知:问题引入某种放射性物质不断变化为其他物质，且每经过一年，这种物质剩余的质量是原来的84%.写出这种物质的剩余量y与年数x的函数关系式.(设初始质量为1)已知经过的年数x,就能求出该物质的剩余量y.已知该物质的剩余量y，如何求经过的时间x呢？即对于一般的指数函数中的两个变量，能否把y当作自变量

2、,使得x是y的函数???0x1x2x3y1y2y3y=ax（a>1）0y=ax（0

3、数，记作y＝lgx.（2）自然对数函数：以e为底的对数函数，记作y＝lnx.1.下列函数中，哪些是对数函数．(1)y＝log3(x＋1)；(2)y＝5log2x；(3)y＝log3x－1；(4)y＝logxa(x>0且x≠1)；(5)y＝lgx；一个函数为对数函数的条件是：①系数为1；②底数为大于0且不等于1的常数；③真数为自变量x.知识应用2.求下列函数的定义域：（1）（2）解:由得∴函数的定义域是解:由得∴函数的定义域是1.求下列函数的定义域：（1）（2）（3）巩固练习指数函数和对数函数有什么关系？

4、深入探究指数函数和对数函数刻画的是同一对变量x,y之间的函数关系，所不同的是在指数函数中，x是自变量，y是x的函数，其定义域是R，值域是；在对数函数中，y是自变量，x是y的函数，其定义域是，值域是R.像这样的两个函数叫互为反函数.反函数指数函数是对数函数的反函数.同时,对数函数也是指数函数的反函数.通常情况下，x表示自变量，y表示函数例3.写出下列对数函数的反函数（1）(2)(2)对数函数,它的底数是，它的反函数是指数函数.知识应用解:(1)对数函数,它的底数是10，它的反函数是指数函数.(2)例4.求

5、下列函数的反函数解:（1）指数函数底数是5，它的反函数是对数函数.(1)（2）指数函数底数是，它的反函数是对数函数.1.求下列函数的反函数答案：巩固练习1.理解对数函数的概念及表示.2.会求对数型函数的定义域.3.理解互为反函数的概念及会求指数函数的反函数和对数函数的反函数.课堂小结作业课本第99页A组：1、3选做题：函数定义域为.必做题：