必修2泗县三中教案.doc

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1、泗县三中教案、学案用纸年级高二学科数学课题归纳推理授课时间撰写人刘报审核人学习重点结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；学习难点能利用归纳进行简单的推理学习目标1.结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；2.能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.教学过程一自主学习问题1:哥德巴赫猜想：观察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,12=7+7,16=13+3,18=11+7,20=13+7,……,50=13+37,……,100=3+97，猜想：.问题2：由铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳出.新知：归纳推理就是由某些事物的,推出该类事

2、物的的推理，或者由的推理.简言之，归纳推理是由的推理.二师生互动※典型例题例1观察下列等式：1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=，1+3+5+7+9=25=，……你能猜想到一个怎样的结论？变式：观察下列等式：1=11+8=9，1+8+27=36，1+8+27+64=100，……你能猜想到一个怎样的结论？例2已知数列的第一项，且，试归纳出这个数列的通项公式.三巩固练习1.下列关于归纳推理的说法错误的是（）.A.归纳推理是由一般到一般的一种推理过程B.归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程C.归纳推理得出的结论具有或然性，不一定正确D.归纳推理具有由具体到抽象的

3、认识功能2.若，下列说法中正确的是（）.A.可以为偶数B.一定为奇数C.一定为质数D.必为合数3.已知，猜想的表达式为（）.A.B.C.D.4.，经计算得猜测当时，有__________________________.5.从中得出的一般性结论是_____________.四课后反思五课后巩固练习1.对于任意正整数n，猜想与的大小关系.2.已知数列{}的前n项和，，满足，计算并猜想的表达式.泗县三中教案、学案用纸年级高二学科数学课题类比推理授课时间撰写人刘报审核人学习重点结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义;学习难点能利用类比进行简单的推理学习目标1.结合已学过的数学实

4、例，了解类比推理的含义;2.能利用类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用教学过程一自主学习1.已知，考察下列式子：；；.我们可以归纳出，对也成立的类似不等式为.2.猜想数列的通项公式是.3、鲁班由带齿的草发明锯；人类仿照鱼类外形及沉浮原理发明潜水艇；地球上有生命，火星与地球有许多相似点，如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星，有大气层，也有季节变更，温度也适合生物生存，科学家猜测：火星上有生命存在.以上都是类比思维，即类比推理.新知：类比推理就是由两类对象具有和其中，推出另一类对象也具有这些特征的推理.简言之，类比推理是由到的推理.新知：和都是根据已有的事实，经

5、过观察、分析、比较、联想，再进行，然后提出的推理，我们把它们统称为合情推理.一般说合情推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠.二师生互动例1、已知正三角形内一点到三边距离之和是一个定值，将空间与平面进行类比，空间什么样的图形可以对应正三角形？在对应图形中与上述定理相应的结论吗？例2、根据平面几何的勾股定理，类比地猜测出空间中相应结论变式1：找出圆与球的相似之处，并用圆的性质类比球的有关性质.圆的概念和性质球的类似概念和性质圆的周长圆的面积圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦与圆心距离相等的弦长相等，与圆心距离不等的两弦不等，距圆心较近的弦较长以点为圆心，r为半径的圆的方

6、程为变式2：用三角形的下列性质类比出四面体的有关性质.三角形四面体三角形的两边之和大于第三边三角形的中位线平行且等于第三边的一半三角形的面积为（r为三角形内切圆的半径）三巩固练习1.下列说法中正确的是（）.A.合情推理是正确的推理B.合情推理就是归纳推理C.归纳推理是从一般到特殊的推理D.类比推理是从特殊到特殊的推理2.下面使用类比推理正确的是（）.A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（c≠0）”D.“”类推出“3.一同学在电脑中打出如下若干个圆若将此若干个圆按此规律继续下去，得到一系列的圆，那么在前2006个圆中有个黑圆.5.在数列1，1，

7、2，3，5，8，13，x，34，55……中的x的值是.四课后反思五课后巩固练习1.在等差数列中，若，则有成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则存在怎样的等式？2.在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1）求；（2）由（1）猜想数列的通项公式；（3）求3、求的值泗县三中教案、学案用纸年级高二学科数学课题综合法与分析法授课时间撰写人刘报审核人学习重点分析法与综合法的步骤学习难点分析法与综合法的应用学习目标了解综合法与分析法的概念，并能简单应用。教学过程一自主学习证明方法可以分为直接证明和间接证明1．直接证明分为和2