中学考试数学压轴题汇总情况.doc

《中学考试数学压轴题汇总情况.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、17.（2005）如图，在平面直角坐标系，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限.（1）求点C的坐标；（2）连结BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB2＝BP·BE，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；（3）在直线BE上是否存在点Q，使得AQ2＝BQ·EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由.18.（2005长宁）如图1，抛物线关于y轴对称，顶点C坐标为（0，h）(h>0)，交x轴于点A（d,0）、B（-d,0）（d>0）。（1

2、）求抛物线解析式（用h、d表示）；FGxyCBOA图4（2）如图2，将ABC视为抛物线形拱桥，①～⑤拉杆均垂直x轴，垂足依次在线段AB的6等分点上。h=9米。(i)求拉杆⑤DE的长度；(ii)若d值增大，其他都不变，如图3。拉杆⑤DE的长度会改变吗？(只需写结论)（3）如图4，点G在线段OA上，OG=kd（比例系数k是常数，0≤k≤1），GF⊥x轴交抛物线于点F。试探索k为何值时，tg∠FOG=tg∠CAO？此时点G与OA线段有什么关系？CO19.（2006金山）已知：抛物线经过A（2，0）、B（8，0）、C（0，

3、）（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为P，把△APB翻折，使点P落在线段AB上（不与A、B重合），记作，折痕为EF，设A=x，PE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当点在线段AB上运动但不与A、B重合时，能否使△EF的一边与x轴垂直？若能，请求出此时点的坐标；若不能，请你说明理由。20.（2006）已知抛物线：（，为常数，且，）的顶点为，与轴交于点；抛物线与抛物线关于轴对称，其顶点为，连接，，．注：抛物线的顶点坐标为．（1）请在横线上直接写出抛物线的解析式：________________

4、________；（2）当时，判定的形状，并说明理由；（3）抛物线上是否存在点，使得四边形为菱形？21.（2006）如图，点O是坐标原点，点A（n，0）是x轴上一动点(n＜0）以AO为一边作矩形AOBC，点C在第二象限，且OB＝2OA．矩形AOBC绕点A逆时针旋转90o得矩形AGDE．过点A的直线y＝kx＋m交y轴于点F，FB＝FA．抛物线y=ax2+bx+c过点E、F、G且和直线AF交于点H，过点H作HM⊥x轴，垂足为点M．(1)求k的值；(2)点A位置改变时，△AMH的面积和矩形AOBC的面积的比值是否改变？说

5、明你的理由．22.（2005）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ACO=，点P在线段OC上，且PO、PC的长(PO

6、D在线段OC上，OD=2CD．(1)求点C的坐标；(2)求直线AD的解析式；(3)P是直线AD上的点，在平面是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．MNCxyO1.（2004宿迁）已知抛物线y＝－x2＋mx－m＋2.（1）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB＝，试求m　　的值；（2）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且△MNC的面积等于27，试求m的值.2.（2005）已知二次函数(为常数，△=)

7、的图象与轴相交于A，B两点，且A，B两点间的距离为，例如，通过研究其中一个函数及图象(如图)，可得出表中第2行的相交数据。△－561231－－2－23（1）在表的空格中填上正确的数；（2）根据上述表d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；（3）对于函数(为常数，△=)证明你的猜想3.（2006浦东）已知：二次函数图象的顶点在x轴上．（1）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；（2）求证：函数的图象与x轴必有两个不同的交点；（3）如果函数的图象与x轴相交于点A（x1，

8、0）、B（x2，0），与y轴相交于点C，且△ABC的面积等于2．求这个函数的解析式．4.（2005）已知二次函数.（1）若a=2，c=-3，且二次函数的图像经过点（-1，-2），求b的值；（2）若a=2，b+c=-2，b>c，且二次函数的图像经过点（p,-2），求证：b≥0；（3）若a+b+c=0，a>b>c，且二次函数的图像经过点（q,-a），试问当自变量