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《2012--2013年安徽高考数学预测精彩试题(三).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2012--2013年高考数学绝版预测试题解答题专题(2012.7.1)专题一：三角函数、解三角形、平面向量、均值不等式综合1.（2009高考）△ABC的面积是30，角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA=.(1)求(2)若c-b=1，求a的值.解：由cosA=，得sinA==.又bcsinA=30，∴bc=156.（1）=bccosA=156·=144.（2）a2=b2+c2-2bccosA=(c-b)2+2bc(1-cosA)=1+2·156·(1-)=25，2.（2010高考）（本小题满分12分）在ABC中，C-A=，sinB=。（I）求sinA的值；(II)设A
2、C=，求ABC的面积。【思路】（1）依据三角函数恒等变形可得关于的式子，这之中要运用到倍角公式；（2）应用正弦定理可得出边长，进而用面积公式可求出.【解析】（1）∵∴∴∴又∴（2）如图，由正弦定理得∴∴.3.（2011高考）（本小题满分13分）在中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.4.（2012高考）（本小题满分12分）设△的角所对边的长分别为，且有。（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ)若，，为的中点，求的长。【解析】（Ⅰ）（II）在中，专题二：立体几何1.（2009高考）(本小题满分13分)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=
3、2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；2.（2010高考）（本小题满分13分）如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC，和是平面ABCD的两点，和都与平面ABCD垂直，（Ⅰ）证明：直线垂直且平分线段AD：（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面体ABCDEF的体积。3.（2011高考）（本小题满分13分）如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，、、、都是正三
4、角形.（Ⅰ）证明直线；4.（2012高考）（本小题满分12分）如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）如果=2，=，,，求的长。【解析】（I）连接，共面长方体中，底面是正方形面（Ⅱ）在矩形中，得：专题三：统计概率：1．（2009高考）（本小题满分12分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：品种A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414，415，421，423，423，427，430，430，434，
5、443，445，451，454品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（Ⅰ）完成所附的茎叶图（Ⅱ）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？（Ⅲ）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。1.【思路】由统计知识可求出A、B两种品种的小麦稳定性大小并画出茎叶图，用茎叶图处理数据，看其分布就比较明了。【解析】（1）茎叶图如图所示AB973587363537148383569239124457750400113
6、675424102567331422400430553444145（2）用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况,而且可以看出每组中的具体数据.（3）通过观察茎叶图，可以发现品种A的平均每亩产量为411.1千克，品种B的平均亩产量为397.8千克.由此可知,品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高.但品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中D平均产量附近.2、（2010高考）（本小题满分13分）某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,
7、103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,(Ⅰ)完成频率分布表；（Ⅱ）作出频率分布直方图；（Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.2、解：(Ⅰ)频率分布表：分组频数频率［41,51)2［51,61)1［61,71)4［71,81)6［81,
