三角恒等变换单元测试题一.doc

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1、随县二中2015-2016学年度下学期训练题高一数学命题人：晏海洋审题人：陈京京班级：学生：训练范围：三角恒等变换单元测试题（一）2016.3一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）1．在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形2．的值是()A．B．C．D．3．已知x∈(－,0)，cosx＝，则tan2x等于()A．B．－C．D．－4．已知，则()A．B．C．D．5．等式sinα＋cosα＝有意义，则m的取值范围是(　　)A．(－1,)

2、B．[－1,]C．[－1,]D．[―,―1]6．=()A.B.C.D.7．已知α∈(0,π)，且sinα＋cosα＝，则tanα的值为(　　)A．－B．－或－C．－D．或－8．函数的最大值为()A.B.C.D.29．函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数10.某物体受到恒力是，产生的位移为，则恒力对物体所做的最大功是（）A．B.C.D.11.若-2π

3、是(　　)(1)tanA÷tanB＝1．(2)1＜sinA＋sinB≤．(3)sin2A＋cos2B＝1．(4)cos2A＋cos2B＝sin2C．A．①③B．②④C．①④D．②③二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．f(x)＝的值域为14．已知cosθ＋cos2θ＝1，则sin2θ＋sin6θ＋sin8θ＝15．函数y＝5sin(x＋20°)－5sin(x＋80°)的最大值是。16．若圆内接四边形的四个顶点A、B、C、D把圆周分成∶∶∶＝4∶3∶8∶5，则四边形四个内角A、B、C、D的弧度数为。三．解答题（本大题

4、共6个小题，共70分．）17．设cos(α－)＝－，sin(－β)＝，且＜α＜π，0＜β＜，求cos（α＋β）．18．已知6sin2α＋sinαcosα－2cos2α＝0，α∈[,π]，求sin(2α＋)的值．19．在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝2a，在BC上取一点P，使得AB＋BP＝PD，求tan∠APD的值．20．是否存在锐角α和β，使α＋2β＝①，且tantanβ＝2－②，同时成立？若存在，求出α和β的值；若不存在，请说明理由．21.已知sinα+sinβ=m,cosα+cosβ=.(1)求实数m的范围.(2)当m取最小值时

5、，求sin(α+β)的值.22.已知AB=2a，在以AB为直径的半圆上有一点C，设AB中点为O，∠AOC=60°.(1)在上取一点P，若∠BOP=2θ,把PA+PB+PC表示成θ的函数；(2)设f(θ)=PA+PB+PC，当θ为何值时f(θ)有最大值，最大值是多少?