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1、课程设计课程设计名称：数字信号处理课程设计专业班级：电信1203学生姓名：海峰学号：7指导教师：乔丽红课程设计时间：2015/07/01-2015/07/06电子信息工程专业课程设计任务书学生海峰专业班级电信1203学号7题目用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫II型的数字IIR低通滤波器课题性质其他课题来源DSP指导教师乔丽红同组自己主要容用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫II型的数字IIR低通滤波器，要求通带边界频率为400Hz，阻带边界频率分别为500Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器
2、传输函数的零极点；信号经过该滤波器，其中300Hz，600Hz，滤波器的输出是什么？用Matlab验证你的结论并给出的图形。任务要求1、掌握用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫II型的数字IIR低通滤波器的原理和设计方法。2、求出所设计滤波器的Z变换。3、用MATLAB画出幅频特性图。4、验证所设计的滤波器。参考文献1、程佩青著，《数字信号处理教程》，清华大学，20012、SanjitK.Mitra著，洪，余翔宇译，《数字信号处理实验指导书（MATLAB版）》，电子工业，2005年1月3、郭仕剑等，《MATLAB7.x数字信号处理》，人民邮电，2006年4、胡广书，《数字信
3、号处理理论算法与实现》，清华大学，2003年审查意见指导教师签字：教研室主任签字：2015年7月6日说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页一.技术要求n双线性变换法设计切比雪夫II型数字IIR低通滤波器，n要求通带边界频率为400Hz，n阻带边界频率分别为500Hz，n通带最大衰减1dB，n阻带最小衰减40dB，n抽样频率为2000Hz，一.设计原理IIR滤波器的设计包括三个步骤：①给出所需要的滤波器的技术指标；②设计一个H(z)使其逼近所需要的技术指标：③实现所设计的H(z)，IIR数字滤波器设计的最通用的方法是借助于模拟滤波器
4、的设计方法。所以IIR数字低通滤波器的设计步骤是：①按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标；②根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器G(s)：③再按一定规则将G(s)转换成H(z)。在此过程中，我们用到了很多MATLAB中的函数，如设计切比雪夫低通滤波器的函数afd_chebl、由直接型转换为级联型的函数dir2cas、双线性变换的函数bilinear等。其中afd_chebl用于实现用模拟指标设计一个低通模拟滤波器，bilinear用于利用双线性变换法将模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器。三.程序流程图四：源代码（完美版）%归一化低通滤波器技
5、术指标clc;clearall;Ap=1;%最大通带衰减As=40;%最小阻带衰减W=2000;%抽样周期Wp=400;%通带边界频率Ws=500;%阻带边界频率wp=2*pi*Wp/W;%归一化通带边界频率ws=2*pi*Ws/W;%归一化阻带边界频率Wp1=tan(wp/2);%模拟低通滤波器通带边界频率Ws1=tan(ws/2);%模拟低通滤波器阻带边界频率%归一化切比雪夫II型低通模拟滤波器[N,Wn]=cheb2ord(Wp1,Ws1,Ap,As,'s');%确定滤波器阶数和频率尺度缩放因子[BT,AT]=cheby2(N,As,Wn,'s');%传输函数的系数[
6、Z,P,K]=cheb2ap(N,As);%最小阻带衰减为As（DB）的N阶归一化模拟切比雪夫2型低通滤波器的零点、极点和增益因子[H,W]=zp2tf(Z,P,K);%传输函数有理化形式figure;[P,Q]=freqs(H,W);freqs(H,W);%模拟滤波器的H(jw)的复频域响应.拉普拉斯格式.(自动挑选200个频率点来计算频率响应)figure;subplot(1,1,1);fk=0:12000/512:12000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(BT,AT,wk);%挑选wk个频率点来计算频率响应plot(fk/1000,20*log10(abs(
7、Hk)));gridon;xlabel('频率')ylabel('增益衰减')%用双线性变换法将H(s)转换成数字滤波器H(z)[num,den]=bilinear(BT,AT,0.5);%复变量映射[z,p,k]=tf2zp(num,den);%显示传输函数disp('分子系数:');disp(num);disp('分母系数:');disp(den);%计算增益响应w=0:pi/255:pi;h=freqz(num,den,w);g=20*log10(abs(h));%计算增益衰减figure;plot(w/pi
