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1、课程设计课程设计名称：数字信号处理课程设计专业班级：电信12的学生姓名学号指导教师刘海峰2tl2IM2«3ra乔丽红课程设计时间：B/ra/豢Mtb/ram电子信息工程专业课程设计任务书学生姓名刘海峰专业班级电信12«3学号题目用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫II型的数字IIR低通滤波器课题性质其他课题来源•SP指导教师乔丽红同组姓名自己主要内容用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫II型的数字IIR低通滤波器，要求通带边界频率为400Hz,阻带边界频率分别为500Hz,通带最大衰减ldB,阯带
2、最小衰减40dB,抽样频率为2000Hz,用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器传输函数的零极点；信号又⑴=戋(0+七⑴=sin(2^r)+sin(2^f2r)经过该滤波器，其中/,=300Hz,f2=600Hz,滤波器的输出y⑴是什么？用Matlab验证你的结论并给出戋(Z),x2(Z)，l(Z),)’(Z)的罔形。任务要求1、掌握用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫II型的数字IIR低通滤波器的原理和设计方法。2、求出所设计滤波器的Z变换。3、用MATLAB画出幅频特性图。4、验证所设计
3、的滤波器。参考文献1、程佩青著，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，20012、SanjitK.Mitra著，孙洪，余翔宇译,《数字信号处理实验指导书(MATLAB版)》，电子工业出版社，2005年1月3、郭仕剑等，《MATLAB7.x数字信号处理》，人民邮电出版社，2006年4、胡广书，《数字信号处理理论算法与实现》，淸华大学出版社，2003年审查意见指导教师签字：教研室主任签字：》B年0月b日一*技术要求■双线性变换法设计切比雪夫az型数字m低通滤波器，■要求通带边界频率为■阻带边界频率分别
4、为■通带最大衰减圓匾，■阻带最小衰减4«匾，■抽样频率为二.设计原理m滤波器的设计包括三个步骤:①给出所需要的滤波器的技术指标；②设计一个■士）使其逼近所需要的技术指标：③实现所设计的»数字滤波器设计的最通用的方法是借助于模拟滤波器的设计方法。所以UL数字低通滤波器的设计步骤是：①按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标；②根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器C<8>:③再按一定规则将Cte>转换成■iK在此过程中，我们用到了很多H湯中的函数，如设计切比雪夫低通滤波器
5、的函数由直接型转换为级联型的函数双线性变换的函数Idm■等。其中』jell用于实现用模拟指标设计一个低通模拟滤波器，用于利用双线性变换法将模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器。三*程序流程图二型双线性变换法I1R竑波雔设计妙卞fitpj波讲的技水仆1-hV-M成W拟低讪途波器的li术ffiW糊事"线H处換沈将《?拟雖狀衫左力&•ZIK通进波尨7^.HMJ比苫人涂枝出Mm钂雛切比龙夫城被邋以沭数矜撇a四：源代码(完美版)%归一化低通滤波器技术指标cIearall;Ap:1;%最大通带衰减As=40:
6、%最小阻带衰减W二2000;%抽样周期Wp二400;%通带边界频率Ws:500;%阻带边界频率wp二2*pi*Wp/W;%归一化通带边界频率ws二2*pi*Ws/W;%归一化阻带边界频率Wp1:tan(wp/2);%模拟低通滤波器通带边界频率Ws1=tan(ws/2);%模拟低通滤波器阻带边界频率%归一化切比雪夫11型低通模拟滤波器[N,Wn]=cheb2ord(Wp1,Ws1,Ap,As,'s'):%确定滤波器阶数和频率尺度缩放因子[BT,AT]=cheby2(N,As,Wn,'s*);%传输函
7、数的系数[Z，P，K]二cheb2ap(N，As);%最小阻带衰减为As(DB)的N阶归一化模拟切比雪夫2型低通滤波器的零点、极点和增益因子[H,W]=zp2tf(Z,P,K);%传输函数有理化形式figure:[P,Q]=freqs(H,W):freqs(H，W);%模拟滤波器的H(jw)的复频域响应.拉普拉斯格式.(自动挑选200个频率点来计算频率响应)figure:subplot(1,1,1);fk:0:12000/512:12000;wk二2*pi*fk:Hk二freqs(BT，AT，wk
8、);%挑选wk个频率点来计算频率响应plot(fk/1000,20*Iog10(abs(Hk)));gridon;xIabeI(*频率•)ylabelC增益衰减')%用双线性变换法将H(s)转换成数字滤波器H(z)[num,den]二biIinear(BT,AT,0.5):%复变量映射[z,p,k]二tf2zp(num,den):%显示传输函数dispC分子系数：•):disp(num):dispC分母系数:;disp(den);%计算增益响应w=0:pi/255:pi;h二fre
