数字信号处理实验程序应用清单(学生用).doc

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1、实验一：系统响应及系统稳定性1.实验目的（1）掌握求系统响应的方法。（2）掌握时域离散系统的时域特性。（3）分析、观察及判断系统的稳定性。2.实验原理与方法描述系统特性有多种方式，时域描述有差分方程和单位脉冲响应，频域描述有系统函数和频率响应。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应、系统函数或频率响应求系统输出信号。（1）求系统响应本实验仅在时域求系统响应。在计算机上，已知差分方程可调用filter函数求系统响应；已知单位脉冲响应可调用conv函数计算系统响应。（2）系统的时域特性系统的时域特性是指系统的线

2、性、时不变性质、因果性和稳定性。本实验重点分析系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳态响应。（3）系统的稳定性判断系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和条件。实际中，检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的。（4）系统的稳态响应系统的稳态输出是指当时，系统的输出。

3、如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。3．实验容及步骤（1）已知差分方程求系统响应设输入信号，。已知低通滤波器的差分方程为。试求系统的单位冲响应，及系统对和的输出信号，画出输出波形。（2）已知单位脉冲响应求系统响应设输入信号，已知系统的单位脉冲响应分别为，，试用线性卷积法分别求出各系统的输出响应，并画出波形。（3）系统的稳定性判断给定一谐振系统的差分方程为令，谐振器的谐振频率为0.4rad。①输入信号为时

4、，画出系统输出波形。判断系统是否稳定。②给定输入信号为，求出系统的输出响应，并画出其波形。4．思考题(1)如果输入信号为接近无限长的序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响应?应如何求？（2）如果信号经过低通滤波器，把信号的高频分量滤掉，时域信号会有何变化，结合实验（1）结果进行分析说明。5．实验报告要求（1）结合实验容打印程序清单和信号波形。（2）对各实验结果进行简单分析和解释。（3）简要回答思考题。附：实验一程序清单实验二：用FFT对信号作频谱分析1.实验目的（1）学会用FFT对时

5、域离散信号进行谱分析。（2）理解序列的傅里叶变换与序列的离散傅里叶变换之间关系。（3）了解离散傅里叶变换的时域循环移位定理。2.实验原理用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要容。需要进行频谱分析的信号主要有时域连续信号和时域离散信号。对连续信号进行频谱分析时，先要对信号进行采样，在满足采样定理条件下，采样序列的数字频谱能准确反映连续信号的模拟频谱，否则会发生频谱混叠现象。由于DFT要求信号时域离散且数量有限，如果序列很长或采样点数太多，计算机存储和DFT计算都很困难，通常采用加窗方法截取部分数据进行

6、DFT运算。DFT只能描述其有限个频点的频率数据，故存在栅栏效应。总之，用DFT分析实际信号的频谱，其结果必然是近似的。本实验只对离散时间信号进行频谱分析，重点掌握用FFT对时域离散信号进行谱分析的分析方法，理解DFT与序列的傅里叶变换之间的关系，验证离散傅里叶变换的时域循环移位定理。关于一般信号的频谱分析过程及误差分析，可参见：登奇,慧银.信号的频谱分析及MATLAB实现[J].理工学院学报(自然科学版),2010,(03)。关于周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周

7、期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。关于模拟周期信号，先采样成周期序列，再按周期序列进行频谱分析。3．实验容及步骤（1）不同点数的FFT频谱分析（参见教材P76）设时域离散信号，选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并对结果进行对比、分析和讨论。（2）循环移位序列的频谱分析（参见教材P80）设时域离散信号=[1,2,3,4,4,3,2,1]；=[4,3,2,1,1,2,3,4]。选择FFT的变换区间N为8和16两种情况分别对以上序列进行频

8、谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并对结果进行对比、分析和讨论。4．思考题（1）用FFT对连续信号进行频谱分析中，简述连续信号的离散原则和过程。（参见教材P98）（2）当N=8时，和的幅频特性会相同吗？为什么？N=16呢？5．实验报告要求（1）结合实验容打印程序清单和信号波形。（2）对各实验结果进行简单分析和解释。（3）简要回答思考题。附：实验二程序清单实验三：IIR数字滤波器设计及软件实现1．实验目