2017---【北京市】中考数学试题及答案.doc

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1、2017年北京市高级中等学校招生考试数学试卷第20页共20页2017年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校姓名准考证号2017.6.25考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题〔本题共30分，每小题3分〕第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1.如图所示，点P到直线L的距离是〔〕A.线段PA的长度

2、B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度2.若代数式有意义，则实数X的取值范围是〔〕A.X=0B.X=4C.X≠0D.X≠43.右图是某个几何体的展开图，该几何体是〔〕A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱4.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是〔〕A.a＞─4B.bd＞0C.

3、a

4、＞

5、d

6、D.b+c＞05.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是〔〕6.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是〔〕A.6B.12C.16D.187.如果a2+2a─1=0，那么代数式的值是〔〕A.─3B.─1C.1D.32017年北京市高级中等学校招生考

7、试数学试卷第20页共20页8下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是〔〕（A）与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长（B）2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长（C）2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元（D）2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多9.小苏何小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑，在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y〔单位：m〕与跑步时间t〔单位：s〕的对

8、应关系如下图所示。下列叙述正确的是〔〕A.两人从走路线同时出发，同时到达终点；B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度；C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程；D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇两次。2017年北京市高级中等学校招生考试数学试卷第20页共20页10.下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果。　　下面有三个推断：　①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；　②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

9、③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620。　　其中合理的是〔〕　　（A）①（B）②（C）①②（D）①③二、填空题〔本题共18分，每小题3分〕11.写出一个比3大且比4小的无理数。12.某活动小组买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价。设篮球的单价为X元，足球的单价为y元。依题意，可列方程组为。13.如图，在ΔABC中，M,N分别为AC,BC的中点，若SΔCMN=1，则S四边形ABNM=。14.如图，AB为⊙O的直径，C,D为⊙O上的点，弧AD=弧CD，若∠CAB=40°，则∠CAD=

10、°2017年北京市高级中等学校招生考试数学试卷第20页共20页15.如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：16.下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程．已知：Rt△ABC，∠C=90°．求作：Rt△ABC的外接圆.作法：如图，（1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；（2）作直线PQ，交AB于点O；（3）以O为圆心，OA为半径作⊙O．⊙O即为所求作的圆．请回答：该尺规作图的依据是:．三、解答题〔本题共72分，第17-19题，每小题5分，第20题

11、3分，第21-24题，每小题5分，第25、26题，每题6分，第27、28题，每题7分，第29题8分〕17.计算：4cos30°+〔1─〕0─+

12、─2

13、18.解不等式组：19.如图，在ΔABC中，AB=AC,∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，2017年北京市高级中等学校招生考试数学试卷第20页共20页求证：AD=BC20.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点