2017---【北京市】中考数学试题及答案

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1、2017年北京市高级屮等学校招生考试数学试卷考生须知1.本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.学校姓名准考证号2017.6.25-、选择题（本题共30分，每小题3分）第1J0题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1•如图所示，点P到

2、直线L的距离是（）A.线段PA的反度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度X2.若代数式丄二有意义，则实数X的取值范围是1x-4A.X=0B.X=4C.XHOD.XH43.右图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱4.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是〔）A.a>-4C.

3、a

4、>

5、d

6、B.bd>0D.b+c>0•25.下列图形屮，是轴对称图形但不是屮心对称图形的是（）5.若止多边形的一个内角是150%则该正多边形的边数

7、是（）A.6B.12C.16D.187.如果a2+2a-l=0那么代数式［a--a）的值是（d—2A.-3B.-lC.1D.38下面的统计图反映了我国与“一带一路"沿线部分地区的贸易情况.(以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》)根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是()(A)与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长(B)2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长(C)2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元(D

8、)2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多9.小苏何小林在右图所示的跑道上进行4x50米折返跑，在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t1单位：s)的对应关系如下图所示。下列叙述正确的是()015加A.两人从走路线同时出发，同时到达终点；B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度；C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程;D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇两次。10.下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果。

9、①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620。其屮合理的是（〕（A）①（B）②（C）①②（D）①③二、填空题1本题共18分，每小题3分）11.写出一个比3大且比4小的无理数o12.某活动小组买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其

10、中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价。设篮球的单价为X元，足球的单价为y元。依题意，可列方程组为。13.如图,在AABC中,M,N分别为AC,BC的中点,若SaCMN=1'则S四边形。14.如图，AB为O0的直径，C,D为OO上的点，AD=

11、1—q—下一=1IIJIIIIIIII

12、II

13、I4■丄..411.如图，在平面直角坐标系xOy中，AAOB可以看作是AOCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由AOCD得到A

14、AOB的过程：12.下血是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程.已知：RtAABC,ZC=90°.求作：RtAABC的外接圆.作法：如图，（1）分别以点A和点B为圆心，大于丄AB的长为半径作弧,2两弧相交于P,Q两点；（2）作直线PQ,交AB于点O；（3）以0为圆心，0A为半径作OO.O0即为所求作的圆.请冋答：该尺规作图的依据是：三、解答题（本题共72分，第17-19题，每小题5分，第20题3分，第21・24题，每小题5分,第25、26题，每题6分，第27、28题，每题7分，第29题8分）

15、13.计算：4cos30°+（1—〕0—J12+

16、—2

17、2（兀+1）a5兀一71&解不等式组:19•如图，在AABC中，AB=AC,ZA=36°,BD平分ZABC交AC于点D,求证：AD=BC20.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分別平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补"原理复原了《海岛算经》九题古证。(以上材料来源于《古证复原的原则》、《吴文俊与屮国数学》和《古代世界数学泰斗刘