2012-2017年高考文科数学真题汇编:直线和圆老师版.doc

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1、学科教师辅导教案学员姓名年级高三辅导科目数学授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2017年月日:—:历年高考试题集锦——直线和圆1.(2012辽宁文)将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是(C)(A)x+y-1=0(B)x+y+3=0(C)x-y+1=0(D)x-y+3=02.(2012浙江文)设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3.(2014湖南文)若圆与圆外切,则(C)4.(2012山东文)圆与圆的位置关

2、系为(B)(A)内切  (B)相交  (C)外切  (D)相离5.(2013江西文)若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是。【答案】6.(2012安徽文)若直线与圆有公共点,则实数取值范围是(C)7.(2013安徽文)直线被圆截得的弦长为(C)(A)1(B)2(C)4(D)8.(2014安徽文)过点P的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是(D)A.B.C.D.9.(2012福建文)直线与圆相交于两点,则弦的长度等于(B)A.B.C.D.110(2012广东文)在平面直角坐标系中,直线与圆相交于两点,则弦的长等

3、于(B)11.(2013陕西文)已知点M(a,b)在圆外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是(B)(A)相切(B)相交(C)相离(D)不确定12.(2014浙江文)已知圆截直线所得弦的长度为4,则实数的值为(B)A.B.C.D.13.(2013天津文)已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a等于( C )A.-B.1C.2D.【简解】圆心为O(1,0),由于P(2,2)在圆(x-1)2+y2=5上,∴P为切点,OP与P点处的切线垂直.∴KOP==2,又点P处的切线与直线ax-y+1=0垂直.

4、∴a=KOP=2,选C.14.(2014山东文)圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切,圆截轴所得弦的长为,则圆的标准方程为  。15、(2016年北京)圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为(C)(A)1(B)2(C)(D)216、(2016年山东)已知圆M:截直线所得线段的长度是,则圆M与圆N:的位置关系是(B)(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离17、(2016年上海)已知平行直线,则的距离_______18、(2016年天津)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点在圆C上,且圆心到直线的距离为,则圆C的方程为__________

5、19、(2016年全国I卷)设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若,则圆C的面积为.20、(2016年全国III卷)已知直线:与圆交于两点,过分别作的垂线与轴交于两点,则____4_________.21、(2016年浙江)已知,方程表示圆,则圆心坐标是_____,半径是______.【答案】;5.22.(2015北京文)圆心为且过原点的圆的方程是(D)A.B.C.D.23.(2015年广东理)平行于直线且与圆相切的直线的方程是(D)A.或B.或C.或D.或24.(2015年新课标2文)已知三点,则△外接圆的圆心

6、到原点的距离为(B)25.(2013新标2文)在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.【简解】(1)设P(x,y),圆P的半径为r.则y2+2=r2,x2+3=r2.∴y2+2=x2+3,即y2-x2=1.(2)设P的坐标为(x0,y0),则=,即

7、x0-y0

8、=1.∴y0-x0=±1,即y0=x0±1.①当y0=x0+1时,由y-x=1得(x0+1)2-x=1.∴∴r2=3.∴圆P的方程为x2+(y-1)2=3.②当y0=x0-1

9、时,由y-x=1得(x0-1)2-x=1∴∴r2=3.∴圆P的方程为x2+(y+1)2=3.综上所述,圆P的方程为x2+(y±1)2=3.26.(2013陕西理)已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C的方程;【解析】(Ⅰ)A(4,0),设圆心C(x,y),线段MN的中点为E,则CA2=CM2=ME2+EC2,代入坐标得y2=8x27.(2014新标1文)已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点.(I)求的轨迹方程;(II)当时,求的方程及的面积。【解析】(I)圆C的方程可化为,

10、所以圆心为C(0,4),半径为4.设M(x,y),则,,,由题设知,故,即由于点P在圆C的内部,所以M的轨迹方程是(Ⅱ)由(Ⅰ)可知M的

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