2011-2018年新课标全国卷2理科数学试题分类汇编――7.函数及其性质.doc

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1、2011年—2018年新课标全国卷Ⅱ理科数学试题分类汇编7．函数及其性质一、填空题（2018·3）函数的图像大致为（2018·11）已知是定义域为的奇函数，满足．若，则A．B．0C．2D．50（2016·12）已知函数满足，若函数与图像的交点为，，…，，则（）A．0B．mC．2mD．4m（2015·5）设函数，则（）A．3B．6C．9D．12（2015·10）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为（）A．B．C．D．（2013·8）设，，，则（）A

2、.B.C.D.（2013·10）已知函数，下列结论中错误的是（）A.B.函数的图像是中心对称图形C.若是的极小值点，则在区间单调递减D.若是的极值点，则（2012·10）已知函数，则的图像大致为（）1y1yyyxyoy1y1yyyxyoy1y1yyyxyoy1y1yyyxyoyA.B.C.D.（2011·2）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A．B．C．D．（2011·12）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）A．2B．4C．6D．8二、填空题（2014·15）已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减，f(2)=0.若f(x-1)>0，则x的取值范围是______

3、___.2011年—2018年新课标全国卷Ⅱ理科数学试题分类汇编7．函数及其性质（逐题解析版）（2018·3）B（2018·11）C（2016·12）B解析：由得关于对称，而也关于对称，∴对于每一组对称点，，∴，故选B．（2016·12）B解析：由得关于对称，而也关于对称，∴对于每一组对称点，，∴，故选B．（2015·5）C解析：由已知得，又，所以，故．（2015·10）B解析：由已知得，当点P在BC边上运动时，即时，；当点P在CD边上运动时，即，时，，当时，；当点P在AD边上运动时，即时，，从点P的运动过程可以看出，轨迹关于直线对称，且，且轨迹非线型，故选B．（2013·8）D解析：根据

4、公式变形，，，，因为lg7＞lg5＞lg3，所以，即c＜b＜a.故选D.（2012·10）B解析：易知对恒成立，当且仅当时，取等号，故的值域是(-∞,0).所以其图像为B.（2011·2）B解析：由各函数的图像知，故选B.（2011·12）D解析：的对称中心是（1,0）也是的中心，他们的图像在x=1的左侧有4个交点，则x=1右侧必有4个交点.不妨把他们的横坐标由小到大设为x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，则，故选D.二、填空题（2014·15）解析：∵是偶函数，∴，又∵在单调递减，∴，解得：