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时间:2018-10-24
《2011-2018新课标全国卷2理科数学试题分类汇编——11.立体几何》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、word资料下载可编辑2011年—2018年新课标全国卷Ⅱ理科数学试题分类汇编11.立体几何一、选择题(2018·9)在长方体中,,,则异面直线与所成角的余弦值为A.B.C.D.(2017·4)如图,网格纸上小正方形的边长为1,学科&网粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得,则该几何体的体积为()A.B.C.D.(2017·10)已知直三棱柱中,,,,则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.(2016·6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何
2、体的表面积为()A.20πB.24πC.28πD.32π2014,6·2015,62016,6(2015·6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A.B.C.D.(2015·9)已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90º,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为()A.36πB.64πC.144πD.256π(2014·6)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三
3、视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()A.B.C.D.(2014·11)直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90º,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成的角的余弦值为()专业技术资料word资料下载可编辑A.B.C.D.(2013·4)已知为异面直线,平面,平面.直线满足,,,,则()A.α//β且l//αB.且C.与相交,且交线垂直于D.与相交,且交线平行于(2013·7)一个四
4、面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为()A.B.C.D.(2012·7)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为()A.6B.9C.12D.18(2012·11)已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为()A.B.C.D.(2011·6)在一个
5、几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为()A.B.C.D.二、填空题(2018·16)16.已知圆锥的顶点为,母线,所成角的余弦值为,与圆锥底面所成角为45°,若的面积为,则该圆锥的侧面积为__________.(2016·14)α、β是两个平面,m、n是两条直线,有下列四个命题:(1)如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.(2)如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.(3)如果α∥β,mα,那么m∥β. (4)如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正
6、确的命题有.(填写所有正确命题的编号.)(2011·15)已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且,则棱锥O-ABCD的体积为.三、解答题专业技术资料word资料下载可编辑(2017·19)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等比三角形且垂直于底面ABCD,,,E是PD的中点.(1)证明:直线平面PAB;(2)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成锐角为,求二面角M-AB-D的余弦值(2016·19)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分
7、别在AD,CD上,AE=CF=,EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D´EF的位置,.(Ⅰ)证明:平面ABCD;(Ⅱ)求二面角的正弦值.(2015·19)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4,过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.(Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说出画法和理由);(Ⅱ)求直线AF与平面所成角的正弦值.(2014·18)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,P
8、A⊥平面ABCD,E为PD的中点.(Ⅰ)证明:PB//平面AEC;(Ⅱ)设二面角D-AE-C为60º,AP=1,AD=,求三棱锥E-ACD的体积.(2013·18)如图,直三棱柱中,,分别是,的中点,.(Ⅰ)证明://平面;(Ⅱ)求二面角的正弦值.CBADC1A1B1(2012·19)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,,D专业技术资料word资料下载可编辑是棱AA1的中点,DC1⊥BD.(Ⅰ)证明:DC1⊥BC;(Ⅱ)求二面角A1-BD-C1的大小.(2011·18)如图,四棱
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