正文描述:《2007年广东高考文科数学试题及答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2007年广东省高考数学(文科)试题及详细解答一、选择题:本大题共l0小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则=A.{x
2、-1≤x<1}B.{x
3、x>1}C.{x
4、-1<x<1}D.{x
5、x≥-1}2.若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位,b是实数),则b=A.-2B.C.D.23.若函数f(x)=x3(x∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是A.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C.单凋递增的偶函数D.单涮递增的奇函数4.若向量满足,与的夹角为,则A.B.C.D.25.客车从甲地以60km/h的速度匀
6、速行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80km/h的速度匀速行驶l小时到达丙地。下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中,正确的是6.若是互不相同的空间直线,是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是.7.图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为4,、A:、…、A,。(如A:表示身高(单位:cm)在[150,155)内的学生人数).图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断
7、框内应填写的条件是A.i<9B.i<8C.i<7D.i<68.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是9.已知简谐运动的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为10.图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件.在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,但调整只能在相邻维修点之间进行.那么要完成上述调整,最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点
8、的调动件次为n)为A.18B.17C.16D.15二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分20分.其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.11.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点O,且过点P(2,4),则该抛物线的方程是.12.函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是.13.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,则其通项an=;若它的第k项满足5
9、4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC=.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.16.(本小题满分14分)已知ΔABC_三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).(1)若,求c的值;(2)若C=5,求sin∠A的值.17.(本小题满分12分)已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1)求该儿何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S18(本小题满分12分)F表提供了某厂节
10、能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,崩最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a;(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:32.5+43+54+64.5=66.5)19(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy巾,已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线相切于坐标原点0.椭圆与圆c的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10
11、.(1)求圆C的方程;(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.20.(本小题满分14分)已知函数,是力程以的两个根(α>β),是的导数,设(1)求的值;(2)已知对任意的正整数有,记,求数列的前项和.21.(本小题满分l4分)已知是实数,函数.如果函数在区间[-1,1]上有零点,求的取值范围.答案1、【解析】,故,选(C).2、【解析】,依题意,选(D).3、【解析】函数单调递
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