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《广东历年高考文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2007年广东省高考数学(文科)试题及详细解答一、选择题1.已知集合,,则=A．{x
2、-1≤x＜1}B．{x
3、x>1}C．{x
4、-1＜x＜1}D．{x
5、x≥-1}【解析】,故,选(C).2.若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b=A．-2B．C.D．2【解析】,依题意,选(D).3.若函数f(x)=x3(x∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是A．单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C．单凋递增的偶函数D．单涮递增的奇函数【解析】函数单调递减且为奇函数,选(B).4．若向量满足,与的夹角为,则A．B．C.D．2【解析】,选(B).5．客车从甲地以60km／h
6、的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地。下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是【解析】依题意的关键字眼“以80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地”选得答案(C).6.若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是【解析】逐一判除,易得答案(D).7.图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为4，、A：、…、A，。(如A：表示身高(单位：cm)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人
7、数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A.i<9B.i<8C.i<7D.i<6【解析】身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数为,算法流程图实质上是求和,不难得到答案(B).8.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是【解析】随机取出2个小球得到的结果数有种(提倡列举).取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为共3种,故所求答案为(A).9．已知简谐运动的图
8、象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为【解析】依题意,结合可得,易得,故选(A).10.图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整,最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为A．18B．17C．16D．15【解析】很多同学根据题意发现n=16可行,判除A,B选项,但对于C,D选项则难以作出选择,事实上,这是一道运筹问题,需要用函数的最值加以解决.设的件数为(
9、规定:当时,则B调整了件给A,下同!),的件数为,的件数为,的件数为,依题意可得,,,,从而,,,故调动件次,画出图像(或绝对值的几何意义)可得最小值为16,故选(C).二、填空题:11．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是．【解析】设所求抛物线方程为,依题意,故所求为.12．函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是．【解析】由可得,答案:.13．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，则其通项an=；若它的第k项满足510、坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点(2，π/6)到直线l的距离为．【解析】法1:画出极坐标系易得答案2;法2:化成直角方程及直角坐标可得答案2.15．(几何证明选讲选做题)如图4所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则∠DAC=．【解析】由某定理可知,又,故.三、解答题:16．已知ΔABC_三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．(1)若,求c的值；(2)若C=5，求sin∠A的值．【解析】(1)…………………………………………………………4分由可得………………6分,解得………………8分(2)当时
11、,可得,ΔABC为等腰三角形………………………10分过作交于,可求得……12分故……14分(其它方法如①利用数量积求出进而求;②余弦定理正弦定理等!)17.已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该儿何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S【解析】画出直观图并就该图作必要的说明.…………
