上海市东昌中学高三上学期期中测试卷

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1、上海市东昌中学2010届高三上学期期中测试数学试卷2009.11（本试卷共有21道试题，满分150分.考试时间120分钟）一．填空题（每小题4分共48分）1．已知集合R,，那么．2．命题：“若，则x＜1且x＞－1”的否命题是__________________________．3．已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是.4．设，，均为直线，其中，在平面内，“”是“且”的______________________条件．5．在的展开式中，常数项是.6．A、B、C、D、E，5人站成一排，A，B不相邻的排法有种(用数字做答).7．函数的值域是.主视图左视图俯视图8．（文）如图所示，一

2、个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为.（理）某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望=______________.（结果用最简分数表示）9．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩统计如表，则这100人成绩的标准差为.分数54321人数201030301010.设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则

3、+

4、的值为__11．已知定义在R上的偶函数满足对于恒成立，且,则_________.512．顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A′B′C′D中，AB

5、=1，AA′=，则A、C两点间的球面距离为.二．选择题（每小题4分共16分）13．若集合、b、）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形14.若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．15．已知，，，点C在内，且，设，则等于（）A．　B．3C．D．16．给出下列命题：①若则是成立的必要不充分条件；②已知则在方向上的投影为-4；③设点P分所成的比为，则点分所成的比为；④已知，不等式一定成立。其中正确命题的个数（）A．1B．2C．3D．4三．解答题（12+12+14+14+16+20）17．（本小题共12

6、分）正方体，，为棱的中点．(1)求证：；(2)求三棱锥的体积．518．（本小题共12分）甲、乙、丙三个盒子，甲盒中有5个白球，乙盒中有4个白球1个黑球，丙盒中有3个白球2个黑球，从每个盒中取2个球（取到每球的可能性相等）求：（1）只取到一个黑球的概率;（2）取到两个黑球的概率.19．（本小题共14分）设P：关于的不等式的解集为，Q：函数的定义域为R。如果P和Q有且仅有一个正确，求实数的范围.20．（本小题共14分）已知函数，，（1）若，求的最小值；（2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围.521．(本小题满分16分)已知集合，（1）若，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值

7、范围。22．（本小题满分20分）已知函数（1）若当且仅当时，函数取得最小值，求函数的表达式；（2）在（1）的条件下，若方程至少有一个负根，求取值的集合；5（3）若满足条件：求的取值范围；（4）若满足条件（2）的事件为，求事件发生的概率.*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWF

8、A5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVku

9、m&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx