数学负面清单.doc

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1、义务教育数学超标超前培训负面清单（试行）一、原则要求1.培训不得超出现行义务教育数学课程标准规定的各学段要求，禁止将初中的目标与内容提前至小学教学与测评，禁止将现行普通高中数学课程标准规定的目标与内容提前至初中教学与测评。2.培训内容不得超出本地区使用的义务教育数学教科书的难度。3.培训不得超过所在县（市、区）数学教学的同期进度和要求，禁止在寒暑假培训下学期教科书的知识内容。4.禁止使用繁、难、偏、怪的练习题。二、典型问题学段一级主题二级主题超标内容第一学段（1-3年级）数与代数数的认识●万以上的数的认识（包括万以上的数的读法和写法、大小比较、应用等

2、）。●分数单位的认识。●多位小数的大小比较、异分母分数的大小比较。数的运算●四位数及以上的加减法计算。●三位数乘两位数的乘法计算，三位数除以两位数的除法计算。●超过两步的混合运算。●超过一位小数的加减法计算。●分母大于10的同分母分数加减法计算。●异分母分数加减法计算。●运算律及其运用的问题。量与数量关系●常见量之间的复杂换算。●复杂的经过时间的问题。示例：火车第一天晚上21：30从始发站开出，第二天早上7：25到达终点站，列车运行全程经过了多长时间？●“和倍、差倍、和差”等典型类型题目。●抽象概括“总价、数量、单价”“速度、路程、时间”的数量关系。

3、●较复杂的三步和超过三步的实际问题。●方程的认识，列方程解决问题。●较复杂的探索规律的问题，单纯的识记规律的模型。图形与几何图形的认识●线的特征、分类，两条线的位置关系。●与角的度数相关的知识，平角、周角的概念。●平行四边形、三角形、梯形、圆的特征。●立体图形的具体特征。图形的测量●测量单位的复杂换算。●长方形、正方形以外的其他平面图形的面积和立体图形的表面积、体积的测量。●有关长方形、正方形的周长、面积测量的复杂练习。示例：一个正方形的面积是144平方厘米。如果它被分成六个相同的长方形（如图），其中一个长方形的面积和周长是多少？图形的位置与运动●描

4、述平移、旋转、轴对称的特征，认识平移的距离、旋转的角度、对称轴。●在方格纸上完成图形的平移、旋转、对称、放大、缩小等图形运动相关的内容。●使用相对于参照点的“角度”来描述方向。●用数对表示位置。统计与概率统计●独立完成完整统计表的绘制。●画统计图。●平均数等统计量相关的内容。概率●概率的相关内容。第二学段（4-6年级）数与代数数的认识●科学记数法。●进行十进制与二进制、八进制、十六进制的互化。●将循环小数化为分数。●除了2、3、5以外的其他数的倍数特征。●数的整除中，找10以内的自然数的所有倍数、10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，及找出一个自然

5、数的所有因数，找出两个自然数的公因数和最大公因数时，超过了“在100以内”的范围。●同余、短除等内容。●找出三个数的最大公因数和最小公倍数。●较复杂的数的奇偶性应用问题。示例：将自然数1—50相加，和是奇数还是偶数？●判定超过100的自然数是否为质数。数的运算●超过“三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法”的位数要求的计算（用计算器计算除外）。●超过三步的整数混合运算。●超过三步的小数、分数混合运算。●包含带分数的分数和小数混合运算。●应用运算律进行复杂的简便运算，如，裂项法、假设法等特殊的技巧方法。示例：计算＝（）●负数的计算。量与数量关系●

6、复杂的与小数、分数、百分数、正比例、反比例等相关的实际问题。●含有分式的方程。●需要运用二元一次方程、方程组、不定方程解决的实际问题。●连比问题，根据速度比和时间比求路程比的问题。●画反比例函数图像。●复杂的、特殊的相遇和追及问题、流水行船问题。●排列组合、等差等比数列、还原法等特殊类型的问题或解题方法。图形与几何图形的认识●两点到直线上的距离最短的问题。示例：A、B两村要在直线上修一个垃圾站，修在哪里距离A、B村的总距离最短？A·B·●平行线的性质定理。●优角的概念。●用演绎推理证明三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。●多边形外角的概

7、念，求多边形外角和。●投影和三视图的概念。●立体图形的内表面等复杂的空间想象问题。●圆锥的展开图，母线。图形的测量●尺规作图问题。●计算扇形的面积。●有关平面图形面积的复杂的问题，如圆滚动扫过的面积等。●复杂的等积变形、添辅助线的问题；复杂的求格点图形面积；一些特殊模型的问题，如燕尾模型、蝴蝶模型等。●圆锥的表面积。图形的位置与运动●脱离方格纸进行复杂图形的平移、旋转、对称、放大、缩小等图形运动相关的内容。●中心对称、中心对称图形的概念及其性质。●画出平面图形关于给定对称轴的对称图形。●在方格纸上将简单图形旋转90°以外的角度。●正式的直角坐标系的知

8、识。●将比例尺的学习拓展到面积的比例。统计与概率统计●绘制扇形统计图。●众数、中位数、方差、加权平均数的概念