新编物理基础学(上下册)课后习题详细答案 王少杰 顾社主编.pdf

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1、新编物理基础学(上、下册)课后习题详细答案王少杰，顾牡主编第一章1-1.质点运动学方程为：racos(ti)asin(tj)btk,其中a，b，均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。分析：由速度、加速度的定义，将运动方程rt()对时间t求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。解：vdrdt/asin(ti)acos(tj)bk2advdt/acos(ti)sin(tj)1-2.一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反

2、，大小与速2度平方成正比，即dv/dtKv，式中K为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离Kx时的速度为vve。其中v是发动机关闭时的速度。00dvdv分析：要求vvx()可通过积分变量替换av，积分即可求得。dtdxdvdvdxdv2证：vKvdtdxdtdxdvKdxvv1xvdvKdx,lnKxv0v0v0Kxvve021-3．一质点在xOy平面内运动，运动函数为x2,ty4t8。（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t=1s和t=2s时质点的位

3、置、速度和加速度。分析：将运动方程x和y的两个分量式消去参数t，便可得到质点的轨道方程。写出质点的运动学方程r(t)表达式。对运动学方程求一阶导、二阶导得vt()和at()，把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。解：（1）由x2,t得：tx,代入y4t2822可得：yx8，即轨道曲线。画图略2（2）质点的位置可表示为：r2ti(4t8)j由vdrdt/则速度：v2i8tj由advdt/则加速度：a8j则：当t=1s时，有r2i4,jv2i8,ja8j1当t=2s时，有

4、r4i8,jv2i16,ja8j221-4．一质点的运动学方程为xt，y(t1)，x和y均以m为单位，t以s为单位。（1）求质点的轨迹方程；（2）在t2s时质点的速度和加速度。分析同1-3.22解：（1）由题意可知：x≥0，y≥0，由xt，，可得tx,代入y(t1)整理得：yx1，即轨迹方程22（2）质点的运动方程可表示为：rti(t1)j则：vdrdt/2ti2(t1)jadvdt/2i2j2因此,当t2s时，有v4i2(/),jmsa2i2(/jms

5、)121-5．一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为svt0bt，其中v0，b都是常量。（1）2求t时刻质点的加速度大小及方向；（2）在何时加速度大小等于b；（3）到加速度大小等于b时质点沿圆周运行的圈数。ds分析：由质点在自然坐标系下的运动学方程sst，求导可求出质点的运动速率v，因dt2dvv22而，a，a，aaan，aaa，当ab时，可求出t，代入运动n0n0ndts学方程sst，可求得ab时质点运动的路程，即为质点运动的圈数。2R解：（1）速率：vdsv

6、bt，且dvbdt0dt22dvv(vbt)0加速度：anbn0000dtR22222(v0bt)则大小：aaab……………………①nR2vbt0方向：tanbRv0（2）当a=b时，由①可得：tb2v012v0（3）当a=b时，t，代入svtbt,可得：s0b22b2sv0则运行的圈数N2R4bR21-6．一枚从地面发射的火箭以20ms的加速度竖直上升0.5min后，燃料用完，于是像一个自由质点一样运动，略去空气阻力，试求（1）火

7、箭达到的最大高度；（2）它从离开地面到再回到地面所经过的总时间。2分析：分段求解：0t30s时，a20ms，求出v、a；t＞30s时，ag。求出vt()、2xt()。当v0时，求出t、x，根据题意取舍。再根据x0，求出总时间。22解：（1）以地面为坐标原点，竖直向上为x轴正方向建立一维坐标系，且在坐标原点时，t=0s，2且0.5min=30sdvtvx2x则：当0≤t≤30s，由a,得adtdva,20(/ms)，xdt0x0xxv20(/),tmst30()s时，v600(/)ms

8、x1dx30x1由v，得vdtdx，则：x9000()mxdt0x01tvx22当火箭未落地,且t＞30s,又有：adtdv,a9.8(/ms)，30x2vx2x21则：v8949.8(/)tmsx2tx2且：vdtdx，则：x4.9t894t13410()m…①30x2x1当v0，即t91.2()s时，由①得，x27.4kmx