巧用口诀解一元一次不等式组参数问题.doc

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1、巧用口诀解一元一次不等式组参数问题——探究不等式组有解无解在数学中，求解参数问题一直是一元一次不等式中的一个重要知识点，也是一个中考热点和难点问题，更是不少学生的失分点。导致失分的原因最主要有两个，其一是大部分学生根本不会分析该类问题；其二就是粗心问题，大部分学生往往会欠缺考虑等号问题。而不等式组中求参数问题往往出现在填空题中，由于少考虑了等号，导致3分全部都失去。针对于解一元一次不等式组，最常用的方法就是用数轴来求解，但是解答起来并不轻松。随着学习方法的推进，在考试和做题过程老师和学生都开始经常使用口诀。那对于其参数问题

2、，也能用口诀来解决吗？这个答案是肯定的。在实际教学活动中，笔者在研究中发现，灵活逆用口诀也能快速解决求参数问题。解一元一次不等式组的口诀：大大取大、小小取小、大小小大取中间、大大小小无解。而一元一次不等式组参数问题有很多类型，今天笔者主要从不等式组有解无解入手，进一步对解集是否取等号进行探究。一、大大取大型例1.解析解本题分两个步骤，其一根据口诀大大取大:，第二步考虑取等号问题，若a=b,该不等式组就变成了，其解集依旧是，满足已知条件，即等号成立，所以最终的解集为.例2.解析解本题分两个步骤，其一根据口诀大大取大:，第二步

3、考虑取等号问题，若a=b,该不等式组就变成了，其解集依变为，不满足已知条件，即取等号不成立，所以最终的解集为.例3.解析解本题分两个步骤，其一根据口诀大大取大:，第二步考虑取等号问题，若a=b,该不等式组就变成了，其解集依旧是，满足已知条件，即等号成立，所以最终的解集为.例4..解析解本题分两个步骤，其一根据口诀大大取大:，第二步考虑取等号问题，若a=b,该不等式组就变成了，其解集依旧是，满足已知条件，即等号成立，所以最终的解集为.以上分析了大大取大的四种类型题目，分析该类题目主要有两个步骤，其一根据大大取大的逆运算初步分

4、析参数之间的大于小于关系，其次在考虑等号是否成立。一、小小取小型例1.解析解本题分两个步骤，其一根据口诀小小取小:，第二步考虑取等号问题，若a=b,该不等式组就变成了，其解集依旧是，满足已知条件，即等号成立，所以最终的解集为.例2.解析解本题分两个步骤，其一根据口诀小小取小:，第二步考虑取等号问题，若a=b,该不等式组就变成了，其解集依变为，不满足已知条件，即取等号不成立，所以最终的解集为.例3.解析解本题分两个步骤，其一根据口诀小小取小:，第二步考虑取等号问题，若a=b,该不等式组就变成了，其解集依旧是，满足已知条件，即

5、等号成立，所以最终的解集为.例4..解析解本题分两个步骤，其一根据口诀小小取小:，第二步考虑取等号问题，若a=b,该不等式组就变成了，其解集依旧是，满足已知条件，即等号成立，所以最终的解集为.以上分析了小小取小的四种类型题目，分析该类题目主要有两个步骤，其一根据小小取小的逆运算初步分析参数之间的大于小于关系，其次在考虑等号是否成立。二、大小小大取中间型例5.解析根据口诀大小小大取中间，要使不等式组例6.解析根据口诀大小小大取中间，要使不等式组例1.解析根据口诀大小小大取中间，要使不等式组例2.解析根据口诀大小小大取中间，要

6、使不等式组一、大大小小无解型例3.解析根据口诀大大小小无解，要使不等式组例4.解析根据口诀大大小小无解，要使不等式组例5.解析根据口诀大大小小无解，要使不等式组例6.解析根据口诀大大小小无解，要使不等式组综上所述，在一元一次不等式组中字母参数取值（范围）的确定，要先弄清楚不等式组的解集情况，然后根据所给解集的逆向思维确定出字母系数的基本取值范围，在验证字母界点是否适合不等式的解集，从而最终得出字母系数的取值（范围），特别是当已知条件出现不等式组有几个整数解时，一般要与数轴结合才能得出字母系数的取值范围。小结：对于一元一次不

7、等式组的参数问题，可按照以下步骤求解：（1）根据情形找到相应的口诀；（2）逆读口诀确定“谁大、谁小”，并确定一般的大小关系；（3）单独分析是否能够取等号；（4）综合得出正确的解答，就能够快速、准确地求出其参数.例：已知不等式组无解，那么a的取值范围是多少？解原不等式可化为此题分析到这步的时候，我们又要分类导论问题，若a大于3，则化简为不等式组出现小小取小，不符合题意.若a=3,则等式没有意义，若a小于3,则化简为根据大大小小无解得，要使此不等组无解，则，即a.所以综上所述，a的取值范围是：1a本文在讨论问题的时候，直接将数

8、据简单化，用字母a和字母b进行讨论。与该类问题相似的问题还有很多，例如有n个整数解，求a的取值范围，往往这样的题也是有规律性可探讨。其一找出第n个和第n+1个正整数解，a的取值就在第n个整数和第n+1个正整数之间，确定了a的范围之后，在进一步考虑取等号是否满足条件，若满足则取等号,若不满足则等号不成立，