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时间:2020-07-09
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1、数学一1--20DCAACACABADDADDDBDDB21.22.423.24.3325.26.(1)(2)偶函数27.证明:(1)因为三棱柱为直三棱柱,所以平面,所以.又因为,,,所以,所以.又,所以平面,所以.(2)令与的交点为,连结.因为是的中点,为的中点,所以∥.又因为平面,平面,所以∥平面.28.(本题是定值、最值问题,考查直线与圆、向量、不等式的有关知识)(1)设,由可知圆心,以为直径的圆方程为:可得直线的方程为:该直线过定点(2)设,====当且仅当时,即,即时,存在最小值.数学二1--20DBBACDCBCBCABBCBADAC21.22.-223.224.525.72
2、6.解:因为,所以.又因为,所以.27.(1)0.3(2)0.128.(本题考查函数与方程、不等式等知识)解(1)由题设,12k(2)1k2当,不等式的解集:;当不等式的解集为数学三1--20CCBCBCBBBBCCCDBAADCB21.-222.23.24.225.326.(1)(2)时,最大为144.27.解:(1)故圆心的坐标是,半径(2)弦心距故直线被圆所截得的弦长为28.(本题考查函数的单调性、均值不等式)解:(1)定义域为:(2)对于任意的,当时,所以,所以在上单调递增(3)设,函数的值域:数学四1--20CAAACCBCBDCABDBABBDA21.22.323.5024.
3、-1825.826.解:(1),(2)设组抽取的人记为,组抽取的人记为。从中选2人,可能的结果为共6种。其中这2人都来自组的结果为共3种。由古典概型公式知:这2人都来自兴趣小组的概率为27解:(Ⅰ)设数列的公差为,依题意得方程组,解得所以的通项公式为.(Ⅱ)由得,所以是首项,公比为的等比数列.于是得的前项和.28.(本题考查函数、不等式、数列等有关知识)(1),,,函数在上递增(2)比较法:所以(3)因为成等差数列,所以,设的中点为,则,所以不妨设,由(1)由(2)所以设过平行于轴的直线与过平行于轴的直线交于,因为点在的内部,所以,数学五1--20DCDDCACDBBDCABCBDCDD
4、21.222.-423.24.25.26解:(1)根据题意知,当时,所以该公司5月份获得的利润为88万元.(2)因为,单调递增,当时,;,单调递减,当时,,所以2012年该公司7月份的月利润最大,最大值为102万.27解:(1),,成等差数列(2)且是有最大值2,即.此时为等边三角形,即28.(本题考查数列与不等式的有关知识)解:(1)由,得(2)由(1)得所以由已知得:恒成立,因,所以恒成立,令,则当为偶数时,当且仅当,即时,,所以;当为奇数时,可知随的增大而增大,所以,所以综上所诉,的取值范围是(其他解法请酌情给分)数学六1.D2.B3.B4.A5.D6.B7.C8.B9.B10.C
5、11.A12.C13.A14.D15.D16.A17.C18.A19.B20.C21.22.23.324.225.26.(1)由3˃2,得=2×3=6.…………1分由-2<2,得==4.…………2分所以.…………4分(2)当<2时,=16,得=-4或=4(舍).…………6分当≥2时,2=16,得=8.所以,=-4或=8.…………8分27.证明:因为四边形ABB1A1为圆柱的轴截面,所以BB1⊥底面ABC.因为AC底面ABC,所以BB1⊥AC.…………3分因为AB为底面圆的直径.所以∠ACB=90º.所以BC⊥AC.…………6分又因为BB1∩BC=B,BB1平面BB1C,BC平面BB1C,
6、所以AC⊥平面BB1C…………8分28.(1)数列不是等差数列.…………1分当=1时,.当≥2时,.所以…………3分当≥2时,又所以数列不是等差数列.……………………4分(2)由题意可得,当≥2时,……+=+++……+=+(1-+-+…+-)=+(1-).……………………6分要使<2对所有的都成立,即+(1-)<2.(*)方法一:整理(*)式,得<0,对所有的都成立.只需≤0().…………8分解得﹣2≤≤1,.所以存在实数使得<2对所有的都成立,其取值范围是[﹣2,0)∪(0,1].…………9分方法二:因为+(1-)<+(),如果+≤2(),则+(1-)<2()恒成立.…………8分以下同
7、方法一.
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