资源描述：
《完整的德布罗意波关系式及其物理内涵_钱凤仪.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、DOI:10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2002.03.014第23卷第3期吉林工学院学报Vol.23No.32002年9月JOURNALOFJILININSTITUTEOFTECHNOLOGYSep.2002文章编号:1006-2939(2002)03-0047-04完整的德布罗意波关系式及其物理内涵钱凤仪(中国科学院长春地理研究所,吉林长春130022)摘要:回顾了德布罗意提出物质波关系式的历史背景。进一步在相对论的基础上直接推导出物质波关系式。新得出的关系式表明,真实的空间完全不同于我
2、们在宏观世界所想象出的理想平坦或弯曲空间那样,保证不了粒子或物体严格地做匀速直线运动或按照短程线所给出的曲线运动。新得出的物质波关系式表明,粒子运动还会导致引力场的产生。关键词:四维空间;四维速度;四维动量;能量动量守恒定律;Lorentz变换中图分类号:O412;O572.245文献标识码:A量E及动量P的粒子相联系的波(他称为物质1提出物质波的历史背景及其目的波)的频率ν及波长λ分别为1913年,玻尔成功地建立了氢原子理论,提Eν=(3)[1]h出了两个极其重要的概念。h(1)原子具有能量不连续的概念。原子的稳
3、λ=(4)P定状态只可能是某些具有一定的分立值能量他提出这个假设,一方面企图把实物粒子与(E1,E2,E3,…)状态。为了具体确定这些能量的光的理论统一起来,另一方面更主要的是为了更数值,他又提出了量子化的条件,即电子的角动量自然地去理解微观粒子能量的不连续性,以克服hJ只能是=的整数倍,也就是玻尔的量子化条件带有人为性质的缺点。虽然从2πJ=nn=1,2,3,…(1)后来建立起来的量子力学观点来看,这种联系还(2)量子跃迁概念。原子的稳定状态是不辐有不确切之外,能处理的问题也很有局限性,但它射的。但由于某种原因,
4、电子可以从一个能级En的物理图象是非常有启发性的。跃迁到另一个较低(高)能级Em。同时将发射(或德布罗意认为,在氢原子中做圆周运动的电吸收)一个光子,光子的频率νmn为子相对应的物质波其波形应该是驻波,如图1所En-Emνmn=(2)h玻尔理论对于当时已被发现的氢原子光谱线系的规律给出了很好的说明,但用于处理复杂的原子光谱,却是极其困难的。从理论上讲,他提出的量子化条件只是把普朗克的能量不连续问题转化为角动量的不连续性,并未从根本上解决不连续性的本质。1923年,德布罗意仔细分析了光的微粒学说图1氢原子中电子绕原子
5、核旋转和波动学说的发展史,并注意到19世纪哈密顿曾时满足驻波条件下的波形图示。驻波条件要求,波绕原子核传播一周后应平经阐述的几何光学与经典粒子力学的相似性,从滑地衔接起来,否则相叠合的波将会由于干涉而理论上猜测波粒二重性不只是光所具有的独特性质[2]。按着这个猜测,德布罗意假设具有一定能相消。这就必然对轨道有所限制,即轨道的周长收稿日期:2002-03-19作者简介:钱凤仪(1960-),男,吉林前郭人,中国科学院长春地理研究所研究员,主要从事理论物理研究.48吉林工学院学报第23卷应该为波长的整数倍,即如果采用虚
6、数时间坐标,令μ12342πr=nλ(5)x=(x,x,x,x)=(x,y,z,ict)(11)2πr由式(11)中的向量所构成的空间称为四维或λ=(6)nMinkoski空间[3]。将式(8)写成矩阵假定式(4)成立,可以得到粒子的角动量为x1x′1γ00-iβγnh2′2J=rp==nh(7)x0100x2π=(12)30010′3xx这样就可以进一步比较自然地得到玻尔量子x4iβγ00γx′4化条件。1928年,戴维森和革末通过电子的散射1实验,证实了电子具有波粒二象性。后来人们又γ=21-β证实了中子和分子
7、也具有波粒二象性。μμ′ν但迄今为止,所得出的物质波关系式(3)和式(4)或x=∑aνx(13)依然还是假设。目前量子力学的观点仍旧认为微观这里aλνλ∑νaμ=δμ(14)粒子本身具有波粒二象性。事实上,借助相对论电式(12)的逆变换可以通过改变相运动对速度动力学,可以直接得出德布罗意关系式。原因是我ν和β而获得,即们更关心为什么实物粒子具有波粒二象性。′μμνx=∑aνx(15)2四维空间、速度、动量及能量动量守恒定律或以矩阵形式表示′11xγ00iβγx2.1四维空间′22x0100x我们知道,Lorentz
8、变换具有如下形式=(16)′′x′30010x3x+υtx=2′4-iβγ00γ41-βxx1234y=y′很容易证明,四维向量(x,x,x,x)的长度z=z′在式(13)和式(15)的变换下,是一个不变量,即(8)(x′1)2+(x′2)2+(x′3)2+(x′4)2=(x1)2+(x2)2+(x3)2+(x4)2′β′t+xc(17)t=2μ'μ1-β一
