德布罗意物质波的假设

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1、实物粒子的波粒二象性11923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大胆地设想，人们对于光子的波粒二象性会不会也适用于实物粒子。一、德布罗意物质波的假设1.物质波的引入光具有粒子性，又具有波动性。光子能量和动量为上面两式左边是描写粒子性的E、P；右边是描写波动性的、。h将光的粒子性与波动性联系起来。实物粒子：静止质量不为零的那些微观粒子。一切实物粒子都有具有波粒二象性。2实物粒子的波粒二象性的意思是：微观粒子既表现出粒子的特性，又表现出波动的特性。粒子性：主要是指它具有集中的不可分割的特性。波动性：是指周斯性地传播、运动着的场。它能在空间表现出干涉、衍射等波动现象

2、，具有一定的波长、频率。实物粒子的波称为德布罗意波或物质波，物质波的波长称为德布罗意波长。2.德布罗意关系式德布罗意把爱因斯坦对光的波粒二象性描述应用到实物粒子，动量为P的粒子波长：频率与能量关系：德布罗意公式3例1：试计算动能分别为100eV、1keV、1MeV、1GeV的电子的德布罗意波长。解：由相对论公式：得：代入德布罗意公式，有：若：则：若：则：4（1）当EK=100eV时，电子静能E0=m0c2=0.51MeV，有：（2）当EK=1keV时，有：以上两个结果均与X射线的波长相当，（4）当EK=1MeV时，有：5例2：质量m=50Kg的人，以v=15m/s的

3、速度运动，试求人的德布罗意波波长。解：（4）当EK=1GeV时，，有：人的德波波长仪器观测不到，宏观物体的波动性不必考虑，只考虑其粒子性。德布罗意关系与爱因斯坦质能关系有着同样重要意义。光速c是个“大”常数；普朗克常数是个“小”常数。6电子的物质波沿轨道传播，当电子轨道周长恰为物质波波长的整数倍时，可以形成稳定的驻波（因只有驻波是一稳定的振动状态，不辐射能量），这就对应于原子的定态。3.从德布罗意波导出玻尔角动量量子化条件电子波动反映到原子中，为驻波。当受到扰动时，波很稳定，象金、银等金属化学性质很稳定。7由代入电子的德波波长很短，用电子显微镜衍射效应小，可放大20

4、0万倍。例：求静止电子经15000V电压加速后的德波波长。解：静止电子经电压U加速后的动能8X射线照在晶体上可以产生衍射，电子打在晶体上也能观察电子衍射。1927年C.J.戴维森与G.P.革末作电子衍射实验，验证电子具有波动性。1.电子衍射实验1戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。探测器电子束电子枪镍单晶二、德布罗意波的实验验证9电流有一峰值，此实验验证了电子具有波动性，实验发现，电子束强度并不随加速电压而单调变化，而是出现一系列峰值。当时电子加速电子束在两晶面反射加强条件

5、：10镍单晶与实验值相差很小，这表明电子具有波动性，实物粒子具有波动性是正确的。111927年G.P.汤姆逊（J.J.汤姆逊之子）也独立完成了电子衍射实验。与C.J.戴维森共获1937年诺贝尔物理学奖。屏P多晶薄膜高压栅极阴极动画2.电子衍射实验2电子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后，也象X射线一样产生衍射现象。此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都具有波动性。123.量子围栏(QuantumCorral)中的驻波1993年克罗米(M·F·Corrie)等人用扫描电子显微镜技术,把铜(111)表面上的铁原子排列成半径为7.13nm的圆环性量子围栏,并观测量到了围栏内

6、的同心圆柱状驻波,直接证实了物质波的存在.++++++++++++++++探针注意:物质波被广泛用作探索手段.例核反应产生的中子(=0.1nm)可作为晶体探测器.中子衍射显示的苯结构13