许龙老师难题.doc

《许龙老师难题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角形基础知识知识点：三角形三个内角的和等于180°,；三个外角的和等于360°；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何一个和它不相邻的内角。1、若三角形的两边长分别是2和7，则第三边长C的取值范围是，当周长为奇数时，第三边长为；当周长是5的倍数时，第三边长为。2、如图，D是△ABC的∠C的外角平分线与BA的延长线的交点，求证：∠BAC＞∠B.DABCE3、如图，BO、CO是∠ABC,∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数是多少？AOBC4、判断题：（1）锐角三角形的三条高线、三条角平分线分

2、别交于一点。（）（2）钝角三角形有两条高线在三角形内部。（）（3）直角三角形只有一条高线。（）（4）任意三角形都有三条高线、中线、角平分线。（）5、如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，相交于点O，∠A=60°,∠C=70°,求：∠CAD、∠BOA.AFBEDC全等三角形记住：SSA、AAA不能作为全等三角形判定方法的反例图形1、下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A、AB=DE，BC=EF,∠A=∠DB、∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EFC、AB=DE，BC=EF,△ABC的周长=△DEF的周长

3、D、∠A=∠D，∠B=∠E,∠C=∠F2、如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形可以画个，并作图。ABCDE3、如图，AB∥CD，AC∥DB，AD与BC相交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC与F，那么图中全等的三角形有C对。A、5B、6C、7D、8ABFECD4、考查下列话：（1）全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；（2）两边及一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和第三角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（4）两边和第三

4、边上的高对应相等的两个三角形全等。其中正确命题的个数是（C）.A、4个B、3个C、2个D、1个全等三角形（难题）1、如图，AD=BD，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E,AD与BE相交于点H，则BH与AC相等吗？AHEBDC**2、在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN与E：（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD—BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样

5、的等量关系？MMCCENDABAEB①②MNCEABDN③3、如图，△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG，求证：AD、AG存在怎样的关系？AGFDEHBC4、已知：AB=4，AC=2，D是BC的中点，AD是整数，求AD的长。ABCD等腰三角形知识知识点一：两边相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形两腰相等。知识点二：等腰三角形的性质：1、在一个三角形中，等边对等角；2、等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合（等腰三角形

6、三线合一）；1、等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成12和14两部分，则底边为。2、已知等腰三角形的一内角为70°，底角是。3、已知等腰三角形的一个外角为75°，顶角是。4、等腰△ABC腰AB上的高CD与另一腰AC的夹角为30°，则其顶角的度数为。5、如图，在△ABC中，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC.ABCDE6、下列说法中正确的是（D）A、等腰三角形的两个底角的角平分线所夹的角是这个等腰三角形顶角的两倍；B、在等腰三角形中，“三线合一”是指等腰三角形的中线、高线、角平分线重合；C、等边对等角；D、等腰三

7、角形腰上的高线和底边的夹角等于顶角的一半。7、如图，已知AB=AC，D是AC上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交AB的延长线于F，试证明△ADF是等腰三角形。FADBEC8、如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上,BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状，并说明理由。AEFBCD***9、如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，已知△ADE的周长为10cm,BC的长为5cm，求△ABC的周长。ADOEBC10、如图，C为线段AB上的一点，△

8、ACD，△CBE是等边三角形，AE与CD交于点M，BD与CE交于点N，AE交BD于点O，求证：（1）AE=BD(2)∠AOB=120°(3)△CMN是等边三角形。EDONMACB等腰三角形（难题）1、等腰三角形的对称轴有（）。A、一条B、二条C、三条D、一条或三条2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD