组卷代数式难题测试卷.doc

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1、组卷代数式难题测试卷　一、选择题（共12小题）1．（2011•德阳）下面是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2000应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么m+n的值是（　　）　A．110B．109C．108D．107　2．（2011•历下区二模）把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形；依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按

2、同样的方法分割，得到的图形中含有（　　）个边长是1的正六边形．　A．13B．14C．15D．16　3．（2012•包河区一模）近年来市政府不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加．从2006年底到2008年底城市绿地面积变化如图所示，则这两年绿地面积年平均增长的百分数为（　　）　A．7%B．10%C．11%D．21%　4．（2013•模拟）请观察“辉三角”图，并根据数表中前五行的数字所反映的规律，推算出第九行正中间的数应是（　　）　A．58B．70C．84D．126　5．（2013•模拟）观察分析下列数据，寻找规律：0，，﹣5，…则第101个

3、数据应是（　　）　A．﹣10B．10C．﹣D．　6．（2012•靖江市模拟）已知y=ax5+bx3+cx﹣5．当x=﹣3时，y=7，那么，当x=3时，y=（　　）　A．﹣3B．﹣7C．﹣17D．7　7．（2012•鄞州区模拟）有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和

4、是多少（　　）　A．500B．520C．780D．2000　8．（2011•日照）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（　　）　A．第502个正方形的左下角B．第502个正方形的右下角　C．第503个正方形的左上角D．第503个正方形的右下角　9．（2011•丰南区一模）观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2009这个数标在（　　）　A．第502个正方形的左下角B．第502个正方形的右下角　C．第503个正方形的左下角D．第503个正方形的右下角　10．（2010•）下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照

5、如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（　　）　A．495B．497C．501D．503　11．（2010•）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状

6、态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（　　）　A．6B．5C．3D．2　12．（2010•密云县）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…第n个数：．那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（　　）　A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数　二、填空题（共12小题）（除非特别说明，请填准确值）13．（2011•）如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要　

7、_________　个三角形，…，摆第n层图需要　_________　个三角形．　14．（2014•仙桃）将相同的矩形卡片，按如图方式摆放在一个直角上，每个矩形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2014个时，实线部分长为　_________　．　15．（2011•武侯区二模）已知一列数a1，a2，…，an（n为正整数）满足，请通过计算推算an=　_________　（用含n的代数式表示），a2011=　_________　．　16．（2011•二模）观察下列等式：第一行3=4﹣1第二行5=9﹣4第三行7=16﹣9第四行9=25﹣16…按照上述规律，第n行

8、的等式为　_________　．　17．（2011•东营）如图，观察由棱长为1的