内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题[含答案].doc

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1、内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.如果A＝{x

2、x>－1}，那么(　　)A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A2.下列四种说法正确的有(　　)①函数是从其定义域到值域的映射；②f(x)＝＋是函数；③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线；④f(x)＝与g(x)＝x是同一函数．A．1个B．2个C．3个D．4个3.设集合A＝{x

3、≤0}，B＝{x

4、y＝}，则A∩B等于(　　)A.{x

5、2≤x≤4}B.{x

6、0≤

7、x≤2}C.{x

8、2≤x<4}D.{x

9、0≤x≤8}4.下列函数中，既是奇函数，又在上为增函数的是（）A．B．C.D．5．已知f(x－1)＝2x＋3，f(m)＝6，则m等于(　　)A．－B.C.D．－6.已知，则（）A．B．2C．D．-27.已知是定义在上的奇函数，若对任意的，有，则（）A．B．C．D．8．已知函数f(x)＝2x＋1(1≤x≤3)，则(　　)A．f(x－1)＝2x＋2(0≤x≤2)B．f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)C．f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2)D．f(x－1)＝－2x＋

10、1(2≤x≤4)9．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是(　　)A．f(π)＞f(－3)＞f(－2)B．f(π)＞f(－2)＞f(－3)C．f(π)＜f(－3)＜f(－2)D．f(π)＜f(－2)＜f(－3)10.若函数满足，且在上是增函数，又，则的解集是（）A.B.C.D.11．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数f(x)＝，如果f(x)＝10，则x＝(　　)A．±3，－5B

11、.－3，－5C．－3D．无解二、填空题（20分）13.已知是定义在上的奇函数，当时，，则。14.若是偶函数，则函数的增区间是。15．函数f(x)＝2x2－3

12、x

13、的单调减区间是________。16．定义在R上的函数f(x)为减函数，满足不等式f(3－2a)＜f(a－3)的a的集合为________。三、解答题（70分）17.（10分）已知A＝{x

14、－1＜x≤3}，B＝{x

15、m≤x＜1＋3m}.(1)当m＝1时，求A∪B；(2)若B⊆∁RA，求实数m的取值范围.18.（12分）已知二次函数f(x)的最

16、小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求实数a的取值范围。19.(12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝－2x2－3x－1.(1)求f(x)的解析式；(2)解不等式f(1－x)＋f(1－3x)<0.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝若f(a)＝3，求实数a的值．21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝，x∈[3,5]．(1)判断函数f(x)在[3,5]上的单调性，并证明．(2)求函数f(x)

17、的最大值和最小值．22.（12分）在某服装商场，当某一季节即将来临时，季节性服装的价格呈现上升趋势．设一种服装原定价为每件70元，并且每周(7天)每件涨价6元，5周后开始保持每件100元的价格平稳销售；10周后，当季节即将过去时，平均每周每件降价6元，直到16周末，该服装不再销售．(1)试建立每件的销售价格p(单位：元)与周次x之间的函数解析式；(2)若此服装每件每周进价q(单位：元)与周次x之间的关系为q＝－(x－8)2＋90，x∈[0,16]，x∈N，试问该服装第几周的每件销售利润最大？(每件销售

18、利润＝每件销售价格－每件进价)乌丹二中2019-2020年度上学期高一数学期中试卷答案解析1.D2.A3.C4.D5.A,6.B7.C8.B9.A10.D,11.B12.C13.-3；14.；15.，；16.(－∞，2)17.已知A＝{x

19、－1＜x≤3}，B＝{x

20、m≤x＜1＋3m}.(1)当m＝1时，求A∪B；(2)若B⊆∁RA，求实数m的取值范围.考点　交并补集的综合问题题点　与交并补集运算有关的参数问题解　(1)m＝1，B＝{x

21、1≤x＜4}，A∪B＝{x

22、－1＜x＜4}.(2)∁RA＝{x

23、x

24、≤－1或x＞3}.当B＝∅时，即m≥1＋3m得m≤－，满足B⊆∁RA，当B≠∅时，要使B⊆∁RA成立，则或解得m＞3.综上可知，实数m的取值范围是.18.【答案】(1)∵f(x)为二次函数且f(0)＝f(2)，∴对称轴为x＝1.又∵f(x)最小值为1，∴可设f(x)＝a(x－1)2＋1(a>0)，∵f(0)＝3，∴a＝2，∴f(x)＝2(x－1)2＋1，即f(x)＝2x2－4x＋3.(2)由条件知2a<1