数值分析与算法 变步长梯形求积法计算定积分.doc

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1、变步长梯形求积法计算定积分1．原理：变步长求积法的主要思想是利用若干小梯形的面积代替原方程的积分，当精度达不到要求时，可以通过增加点数对已有的区间再次划分，达到所需精度时即可；其中由于新的式子中有原来n点中的部分项，故可以省略一些计算，符合了计算机计算存储的思想。主要公式：T2n=Tn/2+(h/2)*Σf(xk+0.5);2．C++语言实现方式：通过每次的Tn值和新增的函数值点计算T2n，再通过判断

2、Tn-T2n

3、的大小来判断是否达到精度要求。3．源程序如下：#include"math.h"#include"iostream.

4、h"doublef(doublex)//预先输入的待积分函数{doubles;s=log(x*x);return(s);}doubleffts(doublea,doubleb,doubleeps){intn,k;doublefa,fb,h,t1,p,s,x,t;fa=f(a);fb=f(b);n=1;h=b-a;t1=h*(fa+fb)/2;p=eps+1;while(p>=eps){s=0;for(k=0;k<=n-1;k++){x=a+(k+0.5)*h;s=s+f(x);}t=t1/2+h*s/2;p=fabs(t1-t)

5、;cout<<"步长n为:"<>a;cout<<"输入边界值b="<<'t';cin>>b;cout<<"输入误差限"<<'t';cin>>eps;result

6、=ffts(a,b,eps);cout<<"经过变步长梯形求积法得方程结果为:"<

7、。