材料力学第五章 弯曲应力.doc

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1、注：由于本书没有标准答案，这些都是我和同学一起做的答案，其中可能会存在一些错误，仅供参考。习题6-1厚度的钢带,卷成直径D=3的圆环,若钢带的弹性模量E=210GPa，试求钢带横截面上的最大正应力。解:根据弯曲正应力公式的推导:6—2直径为d的钢丝，弹性模量为E，现将它弯曲成直径为D的圆弧。试求钢丝中的最大应力与d／D的关系。并分析钢丝绳为何要用许多高强度的细钢丝组成。解:与成正比,钢丝绳易存放,而引起的最大引力很小.6—3截面形状及尺寸完全相同的一根钢梁和一根木梁，如果所受的外力也相同，则内力是

2、否相同?横截面上正应力的变化规律是否相同?对应点处的正应力与纵向线应变是否相同?解:面上的内力相同，正应力变化规律相同。处的正应力相同，线应变不同6—4图示截面各梁在外载作用下发生平面弯曲，试画出横截面上正应力沿高度的分布图.6—5一矩形截面梁如图所示，已知F=1.5kN。试求(1)I—I截面上A、B、C、D各点处的正应力;(2)梁上的最大正应力，并指明其位置。解：（1）位置在：固定端截面上下边缘处。6—6图示矩形截面简支梁，受均布载荷作用。已知载荷集度q=20kN／m，跨长＝3，截面高度24cm

3、，宽度8cm。试分别计算截面竖搁和横搁时梁的最大正应力，并进行比较。解：ql2/8横搁：竖搁：6—7图示均布载荷简支梁，若分别采用截面面积相等的实心和空心截面，且D=40。试分别计算它们的最大正应力，并问空心截面比实心截面的最大应力减小了多少?解：由可得：实心轴：空心轴：6—8T字形截面悬臂梁，由铸铁制成，截面尺寸如图所示，,已知40kN，许用拉应力[]+=40MPa，许用压应力80MPa，试校核梁的强度。解：弯矩图如右图所示：0.8F0.6FM:A、C为最危险的位置安全6--9图示筒支梁由20a

4、号工字钢制成，若许用应力[160MPa，试求许可载荷F解：（1）求反力：2F/32F/3（2）求内力、画弯矩图（3)危险截面在集中力作用处查表：故，6--10某一圆轴的外伸部分为空心圆截面，尺寸如图所示，试求轴内的最大正应力。解：1.8kN1.2kN1.2kNB处:实心：空心：实心：空心：故，6—11对于横截面为的矩形截面梁，试求当相同的外力分别作用在截面长边及短边的纵向对称面内时，梁的许用弯矩之比。解：短：长：故，6—12管道托架及其I—I截面如图所示，载荷F＝10kN，试求，(1)I—I截面的

5、最大正应力；(2)若托架中间部分不挖去，I—I截面上最大正应力又为多少?解：（1）计算：挖取中间部分：不挖去中间部分：（2）（3）6—13冲击穿孔机的导向轮轮轴如图所示。已知钢丝绳的张力FT=40kN，轴材料的屈服极限=360MPa。取安全因数n=4，试确定轴的直径。解：危险截面在中间截面：6—14空心活塞销的受力如图()所示，已知＝7kN，销钉各段的载荷可简化为均布载荷(图b)，若许用应力[]=240MPa，试按正应力强度条件校核销钉的强度。解：据题意：D=20mmd=13mm安全6—15制动装

6、置的杠杆，在B处用直径d=30mm的销钉支承。若杠杆的许用应力140MPa，销钉的许用剪应力[=100MPa，试求许可载荷F1。解：剪切：弯曲：故，取6—16拆卸工具如图所示。已知250mm，a=30mm，A＝60mm，c=16mm，dmm，[]=160MPa。试按横梁中央截面的强度确定许可压力F。解：6—17某一铸铁梁的横截面如图所示，已知许用压应力是许用拉应力的四倍，即[]-=4[]+。试按强度观点考虑，为何值最合适。解：若弯矩为正，则：若弯矩为负，则：（不合理）故，6—18吊车大梁如图所示。

7、已知许用应力]＝120MPa，若不考虑梁的自重，求吊车的许可载荷F。解：28号工字钢：h=280mmF作用在梁中间截面，故，当F移至C时，C截面：综上，F=36.8kN。6—19当20号槽钢承受纯弯曲时，测得A、B两点间长度的改变＝27mm。材料的E=200GPa，试求梁横截面上的弯矩。解：查型钢表：6—20一简支梁由材料及尺寸相同的两根矩形截面杆叠合而成，二杆间光滑接触。跨度中央受集中载荷F作用。当两杆竖叠(图a)与横叠(图b)时，试求梁内最大弯曲正应力之比。解：竖叠：横叠：二梁绕各自中性轴弯曲

8、，各承受6—21图示结构中，梁ABC为10号工宇钢，BD为圆截面钢杆。已知梁与杆的许用应力均为]=160MPa，试求:(1)许可载荷；(2)圆杆的直径d。解：10号工字钢：0.75q1.25q1q梁：0.28125q0.5q杆：6—22图示矩形截面简支梁，已知＝200mm，100mm，3m，F＝60kN。试求1—1截面上A、B两点的正应力和剪应力。解：I-I截面：2F/3F/32Fl/96—23圆截面简支梁承受均布载荷作用，试求梁内最大正应力和最大剪应力，并指出其位置。解：ql/2