数学1经验介绍.doc

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1、数学（A版）必修1教学经验交流山西省教育科学研究院　薛红霞　　1．根据调查，绝大多数的教师感到数学1教学课时紧，你在教研中了解到的情况怎么样？ 　　我想这是课改初期调查到的数据，如果现在再进行一次调查，数据应该比较乐观．在教研中，我们也向教师做了调研，他们对这个问题的回答是比较理性的，主要有三方面的原因：首先，第一次接触教材，不能对教材整体把握，不了解教材的深浅宽窄，尤其是不了解课标教材的变化，盲目加深补充；第二，教学目标直逼高考，导致师生负担过重；第三，教辅的影响，由于没有真正配套的教辅，导致教学被教辅牵制． 2．以往在集合教学中，教师把大量时间放在集合运

2、算的训练上，课标把集合学习定位为“只将集合作为一种语言来学习”，你是如何理解的？ 集合是学生进入高中后接触的第一个内容，与“97课改”教材相比较，课标教材确实有比较大的变化，我体会这种变化主要在于对“集合”定位的变化，之所以要“只将集合作为一种语言来学习”就是因为“使用集合语言，可以简捷、准确地表达数学的一些内容”．通过钻研教材，我觉得人教A版教材是很注意体现这种定位变化的，不仅在本节内容中加强了“用集合语言表示数学对象”，而且在其他内容中也不断强化．比如数学3概率中定义互斥事件、对立事件就是借助于集合语言进行的，这样很容易判断两个事件的关系．又比如数学选修

3、2-1“曲线与方程”的定义，教学时改用集合语言进行解读，就很明了：  　　3．你在教学中是如何落实“让学生学会使用最基本的集合语言表示数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力”？请举例说明． 这是一个循序渐进的过程，不能一步到位． 第一，类比、对比“数及其运算”学习集合． 　　学生在初中已经接触过集合概念，这里要进行比较系统的学习．集合及其关系和运算与学生熟悉的“数及其运算”中讨论的问题有些相似，因此，应注意体会教科书类比数及其运算提出研究的问题和方法的这种做法．例如，数与数可以相加，集合与集合是否也可以相加呢？还可以配合生活实例让学生体会这样提出问题的合理

4、性，如集合C={高一（1）班同学}，集合A={高一（1）班男生}，集合B={高一（1）班女生}，则集合C就是集合A、B“合并”的结果，在数学上给这种运算一个专门的名称，叫做两个集合的“并”．根据集合元素的互异性，在求两个集合的并集时相同元素只能出现一次．这是在类比学习时又应该给学生明确指出的．集合之间的相等、包含关系，可以类比数的相等、大小关系学习． 　　第二，在集合的学习过程中，要注重三种语言的转换． 　　通过三种语言的转换让学生体会表达同一个对象时，如何选择适合的语言．对集合代表元的理解实际是对集合含义本质的理解，在运用集合语言时出现问题的主要原因就是因

5、为没有理解代表元的含义．比如 例1　用自然语言表示下列两个集合： （1）；（2）． 在这个题目的求解过程中，可以通过对比理解代表元的含义，如果这里掌握不好，那么就会在解决如下题目中出现问题． 例2　设，，求. 由于不理解代表元的含义，在解这个题目时，可能会出现下列错误解法： 错解1：由，解得或，       所以={0，1}． 错解2：因为，所以={}． 　　错解1是初中学习过的求函数交点问题的负迁移所致，错解2是初中学习过的分解因式的负迁移所致．在解这个题目时，首先应该用自然语言解释集合中元素是什么，在将集合化简之后再借助于数轴求出交集．通过这个题目的求解

6、自然地应用了集合的三种表示方法，体会不同表示方法的作用． 　　第三，要多用具体例子让学生经历“用集合语言表示数学对象”的过程，而不要在“集合的三性”、名为用集合知识解题实际是复杂的不等式求解等上面下太多功夫．题目的难度也不易太大，否则会冲淡集合主题．比如可以在教材例7的基础上，进一步挖掘有关素材，如例3，让学生熟悉集合作为一种语言的作用，初中学习过的知识用集合语言如何表述，及表述后的准确明了． 　　例3　用集合语言表示： 　　（1）直线分别与直线与交于点A和点B.（∩={点A}，∩={点B}.） （2）三条直线相交于同一点A.（∩∩={点A}.） （3）以方

7、程组的解为坐标的点的集合是A，以方程的解为坐标的点的集合是B,以方程的解为坐标的点的集合是C,求集合A，B,C的关系.（A=B∩C.） 　　但是不宜出现这样的题目：　　例4　已知集合，，若,则实数的取值范围是            ． 　　例4是大纲教材中在这一部分常见的题目，但是课标教材已经将不等式的解法调整至数学5，所以这样的题目不应该在此处出现． 　　4．从我们调研的数据看，三分之二的老师认为，函数教学应该“先讲映射再讲函数”，但课标规定“从具体实例，体会函数概念的本质”，而映射概念作为函数概念的推广并且淡化了．你是怎样面对这一变化的？ 　　第一，认真

8、学习“课标”，钻研教材，理解这种变化． 　　在“97