必修2红对勾第二章 单元评估题(二).doc

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1、第二章　单元评估题(二)一、选择题(每小题5分，共60分)1．在空间中，下列命题不正确的是(　　)A．若两个平面有一个公共点，则它们有无数多个公共点B．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线C．若点A既在平面α内，又在平面β内，则α与β相交于过点A的直线lD．两两相交的三条直线确定一个平面答案：D2．一直线l与其外三点A、B、C可确定的平面个数是(　　)A．1个　　　　　　　　　B．3个C．4个D．1个或3个或4个答案：D3．若平面α⊥β，α∩β＝l，且点P∈α，P∉l，则下列命题中的假命题是(　　)A．过点P且垂直于α的直线平行于βB．过

2、点P且垂直于l的直线在α内C．过点P且垂直于β的直线在α内D．过点P且垂直于l的平面垂直于β答案：B4．以下命题正确的个数是(　　)①a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b⇒l⊥α②α⊥β，α∩β＝b，a⊂α⇒a⊥β③α⊥β，α∩β＝b，a⊥b⇒a⊥β④a⊥α，b⊥α⇒a∥bA．0个B．1个C．2个D．3个答案：B5．棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在的平面的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．平行或相交D．不相交答案：B6．平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面的交线可能有(　　)A．1条或2条B．2条或3条C．只有2条D．1条或2

3、条或3条解析：当α过平面β与γ的交线时，这三个平面有1条交线，当β∥γ时，α与β和γ各有一条交线，共有2条交线．当β∩γ＝b，α∩β＝a，α∩γ＝c时，有3条交线．答案：D7．如果空间中有四个点，其中任意三点都不在同一条直线上，那么经过其中三个点的平面(　　)A．可能有三个，也可能有一个B．可能有三个，也可能有两个C．可能有四个，也可能有一个D．可能有四个，也可能有两个解析：当四个点共面时，只有一个；当四个点不共面时，任意三点可确定一个平面，所以可确定四个平面．答案：C8．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE

4、垂直于(　　)A．ACB．BDC．A1DD．A1D1解析：直线CE在平面ACC1A1内，寻找与平面ACC1A1垂直的直线，在正方体中，BD、B1D1都与此平面垂直，故选B.答案：B图19．(2009·四川高考)如图1，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是(　　)A．PB⊥ADB．平面PAB⊥平面PBCC．直线BC∥平面PAED．直线PD与平面ABC所成的角为45°解析：∵PB在底面射影为AB，AB与AD不垂直，∴PB与AD不垂直，排除A.又BD⊥AB，BD⊥PA，∴BD⊥面PAB.但B

5、D不在面PBC内，排除B.∵BD∥AE，∴BD∥面PAE，∴BC与面PAE不平行，排除C.又∵PD与面ABC所成角为∠PDA，∵AD＝2AB＝PA，∴∠PDA＝45°，故选D.答案：D10．在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是(　　)答案：A11．已知平面α、β、γ，直线l、m，且l⊥m，α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，给出下列四个结论：①β⊥γ；②l⊥α；③m⊥β；④β⊥α.其中正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：∵γ∩β＝l，∴l⊂γ.又∵α⊥γ，γ∩α＝m，l⊥m，∴l⊥α.又∵l⊂β，∴β⊥α.故②④正确．答案：C1

6、2．有一个四棱锥，底面是一个等腰梯形，并且腰长和较短的底长都是1，有一个底角是60°，又侧棱与底面所成的角都是45°，则这个四棱锥的体积是(　　)A．1B.C.D.解析：该四棱锥的体积是底边和高均为1的正六棱锥体积的一半，故V＝××6××1＝.答案：C二、填空题(每小题5分，共20分)13．已知a、b、c是三条直线，且a∥b，a与c的夹角为θ，那么b与c的夹角为________．答案：θ14．(2009·全国Ⅱ高考)设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于，则球O的表面积等于___

7、_______．图2解析：设圆C的半径为r，有πr2＝.得r2＝.又设球的半径为R，如图2所示，有

8、OB

9、＝R，

10、OC

11、＝·＝R，

12、CB

13、＝r.在Rt△OCB中，有

14、OB

15、2＝

16、OC

17、2＋

18、CB

19、2，即R2＝R2＋r2⇒R2＝，∴R2＝2，∴S球＝4πR2＝8π.答案：8π15．已知某个几何体的三视图如图3，图3根据图中标出的尺度(单位：cm)，可得这个几何体的体积是________．解析：根据三视图还原成直观图：图4其体积为V＝××2×2×2＝(cm3)．答案：cm316．如图5，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M∈AB1，N∈BC1

20、，且AM＝BN，有以下四个结论：图5①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN与面A1B1C1D1成0°角；④MN与A1C1是异面直线．其中正确结论的序号是_____