希望杯五年级初赛精选精讲.doc

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1、希望杯五年级初赛精选精讲一、几何格点和割补1.(2005年希望杯第三届五年级一试第20题，5分)如图5所示阴影部分的面积是66平方厘米，则图中正方形的面积是_____平方厘米。【答案】边长为a，则有5a+2a+5×2=66，a=8，所以正方形面积为8×8=64平方厘米2.(2005年希望杯第三届五年级一试第19题，5分)“希望”的英文是“HOPE”，如图4，H和E是由一些同样大小的正方形方格组成，O和P则是由一些方格和半圆组成，如果每个小方格的面积是1，则“HOPE”所在的区域的面积是【答案】46+4.5

2、3.(2007年希望杯第五届五年级一试第12题，6分)图5中的熊猫图案的阴影部分的面积是平方厘米。（注：阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，取3.14）考点：曲线图形面积分析：耳朵的半径为2.5厘米，眼眶半径2.5厘米，（根据勾股定理可先求出直径），眼珠半径0.5平方厘米.鼻子有一个单位正方形和两个半径为0.5的半圆组成，所以阴影部分的面积等于：=59.09平方厘米.直线型4.(2003年希望杯第一届五年级一试第3题，4分)在纸上画5条直线，最多可有个交点。【解析】：找规律，

3、1+2+3+4=10个交点1.(2003年希望杯第一届五年级一试第9题，4分)正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。【解析】：13×13÷2=84.52.(2003年希望杯第一届五年级一试第18题，4分)如图所示的四边形的面积等于。【解析】：割补，面积为12×12=1443.(2004年希望杯第二届五年级一试第13题，5分)如图2，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒。它从A点爬到B点

4、，最少需要       秒。【答案】最短也需要爬水平5格，竖直4格，拐弯最少时需要时间最好少，那么水平2格，竖直2格，水平3格，竖直2格只需要拐弯3次，时间最少5×5+4×6+3=52秒4.(2004年希望杯第二届五年级一试第14题，5分)将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如图3，则阴影部分的面积是       平方厘米。【答案】特殊点法，可知阴影部分是长方形面积的一半，为15×9=67.5平方厘米1.(2005年希望杯第三届五年级一试第6题，5分)图2

5、是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。【答案】∠12.(2006年希望杯第四届五年级一试第14题，5分)如图1，三个图形的周长相等，则a:b:c=。[答案]：4:3:2[解析]：由图可知，3a=4b,即=；3a=6c,即=；所以a:b:c=4:3:2.3.(2007年希望杯第五届五年级一试第7题，6分)下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。则图①—④中表示的是。（填序号）考点：图形规律分析：第一幅有而第二幅图没有的大正方形即是A,第二幅没有而第三

6、幅有的即是D,所以A*D是④.1.(2007年希望杯第五届五年级一试第8题，6分)下面四幅图形中不是轴对称图形的是。（填序号）（注：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。）考点：轴对称概念.分析：③④2.(2007年希望杯第五届五年级一试第11题，6分)图4中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是厘米。考点：直线图形周长分析：ADHE的周长等于4个正方形周长再加上2个AB和2个GH,等于两个AC、FH长，

7、所以长方形ADHE的长度为2×（18+24）=84.3.(2008年希望杯第六届五年级一试第10题，6分)如图3，正方形的边长是l2厘米，点在上，于,长9厘米，则长_________厘米。<分析>在四边形OECB中，∠2+∠OEC=180°，因为∠3+∠OEC=180°，所以∠2=∠3，∠1=∠DAC,所以,,即,所以1.(2009年希望杯第七届五年级一试第20题，6分)如图9，三角形BAC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD:DC=1:2，AD与BE交于点F，则四边形DEFC的面积等于。【分

8、析】题中条件只有三角形面积给出具体数值，其他条件给出的实际上式比例的关系，由此我们初步可以判断这道题不应该通过面积公式求面积。又因为阴影部分是一个不规则四边形，所以我们需要对它进行改造，那么我们需要连一条辅助线，方法一：连接，因为,，三角形的面积是1，所以。根据燕尾定理，,所以,所以阴影部分的面积分面积是。方法二：连接，由题目条件可得到，，而。所以阴影部分的面积为。立体图形1.(2003年希望杯第一届五年级一试第2题，4分)将