小升初奥数综合复习.pdf

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1、黄冈奥数学校—小升初奥数综合复习小学奥数系统复习讲义(完整版)姓名:2222小学奥数知识点分类求和公式二：1+2+3+……n=3333求和公式三：1+2+3+……n=小学奥数大约80个知识点，可分成5大类，数论和行程是重点也是难点。6．速算巧算基本方法凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法计算能力速算与巧算、分数百分数、循环小数、分数拆分、四则混合运算等等7．等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】，基础知识和差倍、年龄、植树、周期、鸡兔、方阵、逻辑、容斥、排列组合等【构

2、造法】等较难的计算方法。拆分裂项公式：图形问题平面图形、立体图形、几何计数、周长面积、表面积体积、阴影面积行程问题相遇、追及、行程、流水、过桥、时钟、圆周、发车间隔等等数论问题平方数、奇数、偶数、约数、倍数、质数、合数、整除、余数、进制等差数列公式：第一部分计算能力万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！基本公式简单等比公式：1．运算顺序第一级：括号：（）→[]→{}例题分析第二级：×÷:同一级别可以交换运算次序第三级：＋－：同一级别可以交换运算次序1.393+404+397+398+4

3、05+401+400+399+391+4022．去括号①a＋(b＋c)=a＋b＋ca＋(b－c)=a＋b－c2.比较下面A,B两数的大小：A=2009×2009，B=2008×2010②a－(b＋c)=a－b－ca－(b－c)=a－b＋c③a×(b×c)=a×b×ca×(b÷c)=a×b÷c④a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c3.结果末尾有多少个零？3．分配律/结合律乘法:a×(b＋c)=a×b＋a×ca×b＋a×c=a×(b＋c)除法：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷ca÷c＋b÷c=(a＋b)÷

4、c4.100＋99＋98－97－96－95＋……＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－14．两个必须掌握的性质两个数的和一定，则两数越相近，积越大两个数的积一定，则两数越分散，和越大巩固练习5．几个计算公式2225.376＋385＋391＋380＋377＋389＋383＋374＋366＋378完全平方和（差）公式：（a±b）=a±2ab+b22平方差公式：a-b=(a+b)(a-b)求和公式一:1+2+3+……+n=黄冈奥数学校—小升初奥数综合复习小学奥数系统复习讲义(完整版)姓名:6.1÷50+2÷50+3÷

5、50+……50÷502010÷2010第二部分基础知识基础知识点列表序号知识点名称序号知识点名称序号知识点名称7.9999999×20097777×3333÷11111归一归总9鸡兔问题17加法乘法原理2和差问题10方阵问题18排列与组合3和倍问题11抽屉问题19商品利润4差倍问题12容斥问题20存款利息8.5植树问题13逻辑问题21浓度问题6年龄问题14数字谜22工程问题7盈亏问题15等差数列23正反比例8周期问题16一笔画24牛吃草问题9.比较下面A,B两数的大小：Ø归一问题A＝987654321×12345

6、6789；B＝987654322×123456788【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量10.1996＋1994－1992－1990＋1988＋1986－1984－1982＋1980＋1978另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数－1976－1974＋1972＋1970……＋4＋2【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。【例题】买5支铅笔要0.6元钱，买同样的

7、铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式：0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。11.3台拖拉机3天耕地90公顷，5台拖拉机6天耕地多少公顷？12.5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？Ø归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作

8、量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。黄冈奥数学校—小升初奥数综合复习小学奥数系统复习讲义(完整版)姓名:【数量关系】1份数量×份数＝总量17.甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲总量÷1份数量＝份数车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。【例题】服装厂原来做