小升初衔接教育数学讲座(9讲).doc

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1、第1讲无处不在的数学例1．①计算并观察下列三组算式：②已知25×25=625，则24×26=（不要计算）③你能举出一个类似的例子吗？④更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)=。例2．如图（1）和图（2），毎个小正方形的边长都为1，我们可以将其适当分割后拼成一个大正方形，请你在图中画岀分割线，并分别画出拼接成的大正方形。例3.设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%，2.7%，和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少？分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数

2、）例4.在第十届“哈药六杯”青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手最后得分．评委12[o]345678评分9.89.59.79.99.89.79.49.8例5.某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游．甲旅行社说：“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票价的60%收费）．现在全票价为240元，学生人数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生

3、呢？例6.下面图形中哪些可以一笔画成，哪些不能一笔画成的？①②③④例7.已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆，你认为这两个正方形内空隙哪个大？为什么？例8.某服装店售出甲、乙两件衣服，各得款120元，其中甲种衣服盈利20%，乙种衣服亏损20%，问这两次买卖盈亏情况．例9.一商店把某种品牌彩电按标价的八折出售，仍可获利20%，（进价的20%），已知该品牌彩电每台进价为1998元，求该品牌彩电每台的标价为多少元？例10.宏达百货商店2011年全年营业额如下：第一季度40万元，第二季度35万元，第三季度45万元，第四季度60万元，回答下面问题

4、．(1)这一年平均每季度营业额是多少万元？(2)这一年平均每个月营业额是多少万元？(3)第四季度比第一季度增加百分之几？(4)第三季度的营业额比第四季度少百分之几？试一试，我能行！①②③④1.下列图形中，阴影部分的面积相等的是2.三个连续奇数的和是21，它们的积为3.找规律，在括号里填上合适的数(1)1，2，4，5，7，8，10，()，()(2)19，9，17，8，15，7，()，()4.只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：123456789=1005.把长方形剪

5、去一个角，它可能是几边形6.有一个正方形池塘如图，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？7.在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的，再加上班上学生的，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？8.有一个叫巴霍姆的人想到草原上买一快地.他问：“价钱如何？”卖主答：“一天1000卢布。”意思是如果你愿出1000卢布，那么从日出始至

6、日落止，走过路所围住土地就归你所有；若你在日落之前回不到出发地，你的钱就白花了。巴霍姆觉得很合算，于是他就给卖地人1000卢布。第二天，太阳刚刚从地平线露面，他就立即在大草原上狂奔起来。他奔的路线大致如下图。为了不使自己的1000卢布白费，他用尽全身力气，总算在太阳全部消失前的一刹那，赶到了出发地点（A点），可是还没站稳，就口吐鲜血，向前一扑，再也站不起来了。请计算其面积，若保持周长40km不变，你能设计出面积更大的平面图形吗？9.计算：（2+4+6+…+100）-（1+3+5+…+99）=.10.计算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+

7、3+2+1=．11.今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）AB1B2B331010122D3C2C368114579C13112.下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线（图中所标最短路线为里程）13．已知等式（1）a＋a＋b=23，（2）b＋a＋b=25。如果a和b分别代表一个数，那么a＋b是（）A.2B.16C.18D.1413.用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同

8、形状的平面图形？请你画出拼成的图形．14.计算：15．汽车上有男乘客45人，若女