江苏省如东高级中学2019_2020学年高一数学下学期第二次阶段测试试题.doc

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1、江苏省如东高级中学2019-2020学年高一数学下学期第二次阶段测试试题考试时间：120分钟2020.06一．选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．在空间直角坐标系中，点，1，关于平面对称点的坐标是　　A．，1，B．，，C．，，D．，1，2．圆的点到直线距离的最小值是　　A．B．2C．D．3．已知三棱柱的体积为120，点，分别在侧棱，上，且，则三棱锥的体积为　　A．20B．30C．40D．604．一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得数据如表：零件数（个2345加工时间（分钟）304050根据上表可得回归方程，则实数的值为　　A．34B．35C．3

2、6D．375．已知圆锥的表面积为，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为　　A．B．C．D．6．在四面体中，，分别为棱，的中点,，，，则异面直线与所成角的余弦值为　　-10-A．B．C．D．7．抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件表示“小于5的偶数点出现”，事件表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件或事件至少有一个发生的概率为　　A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，已知圆，过点的直线交圆于两点，且，则满足上述条件的所有直线斜率之和为　　A．B．C．D．9．在中，内角、、所对边分别为、、，若，则的大小是　　A．B．C．D．10．如图所示，三棱锥中，与都是边长为1的正三角形，，若，，

3、，四点都在球的表面上，则球的表面积为　　A．B．C．D．二．多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分，选对得5分，漏选得3分，选错得0分）11．如图，正方体棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论正确的是　　A．平面B．，始终在同一个平面内C．平面D．三棱锥的体积为定值12．在三角形中，下列命题正确的有　　A．若，，，则三角形有两解-10-B．若，则一定是钝角三角形C．若，则一定是等边三角形D．若，则的形状是等腰或直角三角形三．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若一组数据3，，2，4，5的平均数为3，则该组数据的方差是　．14．过点作圆的切线，切点为，则　．15．在四面体

4、中，、分别是、的中点，若记，则　．16．从正方体上截下一个角，得三棱锥．如果该三棱锥的三个侧面面积分别为1，2，4，则该三棱锥的底面的面积是　．四．解答题（本大题共6小题，计70分．应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）锐角中，角，，所对的边分别为，，，若且2cosB(acosC+ccosA)=b．（1）求的外接圆直径；（2）求的取值范围．18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线相切．(1)求圆O的方程．(2)直线与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点M，使得四边形为菱形？若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由

5、．19．（本小题满分12分）某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2019年连续六个月月）的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示．-10-（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润（单位：百万元）与月份代码之间的关系，求关于的线性回归方程，并据此预测该公司2020年5月份的利润；（2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有，两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用4个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对，两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计

6、表（表．若从产品使用寿命的角度考虑，甲公司的负责人选择采购哪款新型材料更好？使用寿命材料类型1个月2个月3个月4个月总计2035351010010304020100参考数据：，．参考公式：回归直线方程，其中，．20．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，点是线段上的动点．（1）线段上是否存在点，使得平面？若存在，请写出值，并证明此时，平面；若不存在，请说明理由；（2）已知平面平面，求证：．21．（本小题满分12分）-10-为了贯彻落实中央、省、市关于新型冠状病毒肺炎疫情防控工作要求，积极应对新型冠状病毒疫情，切实做好2020年春季开学工作，保障校园安全稳定，普及防控知识，确保师生生命安全和身

7、体健康．某校开学前，组织高三年级800名学生参加了“疫情防控”网络知识竞赛（满分150分）．已知这800名学生的成绩均不低于90分，将这800名学生的成绩分组如下：第一组，，第二组，，第三组，，第四组，，第五组，，第六组，，得到的频率分布直方图如图所示．（1）求的值并估计这800名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）该校“群防群控”督查组为更好地督促高三学生的“个人防控”