高考数学专题复习 平面解析几何26课时教学案 苏教版.doc

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1、第67课平面的基本性质及线线、线面之间的位置关系一、考纲要求：平面的基本性质A二、知识梳理：阅读课本必修二P19—P28问题1．平面的基本性质有哪些？它们都有什么作用？公理1：P19作用：检验直线是否在平面内；公理2：P20作用：解决面面交线问题、证明多点共线、多线共点问题；公理3及三个推论：P20-21作用：可以用来确定平面、证明点线共面。问题2．空间两条直线的位置关系有哪些？你是从什么样的角度进行分类的？P23分类标准：共面情况；公共点个数。问题3．公理4及等角定理的内容是什么？它们又有什么作用？公理4：P24作用：判断空间直线平行；等角定理：P24作用：判断空间两角相等

2、。问题4.异面直线的位置关系如何判定？其所成角的范围是多大？又如何计算？判定方法：反证法、P26定理；范围（0°,90°]，化为平面角计算，体现空间问题平面化的化归思想。警示：1．计算异面直线所成角时，必须先证后算，立体几何中的计算问题都如此。2.注意语言的严谨：某角是异面直线所成角或其补角。画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1．①直线不在平面内，但可以与平面有一个公共点．②立体几何中的四边形不一定是平面四边形，可能是四点不共面的空间四边形．2．解决空间位置关系一定要结合模型，教室是最好的模型．3．考虑角的关系要注意方向相同或相反。4.强调异面直线平行直线的区

3、别与联系。四、例题导学例1．问题1如何证明四点共面、三线共点？问题2什么公理可以用来证明点在直线上？（公理2）.例2．问题1:如何证明四边形是平行四边形？可以证明两组对边相等吗？问题2:结合图形与四边形的边有什么关系？问题3:由（1）考虑要证明四边形是正方形，需要证明什么结论？例3．问题1:如何确定一条直线？问题2:要找两个平面的交线须先找什么？问题3：如何找两个平面的公共点？解题反思：1.公理1实质上告诉我们如何判断一条直线在一个平面内，公理２指出了两个平面交线的条数，如何确定两个平面的交线，公理３指出了确定平面的条件，它的三个推论是从不同的角度给出了确定一个平面的条件．其

4、实质是相同的．2.空间两条直线的位置关系可以通过公共点的个数进行判断，相交直线和平行直线可以看成是共面直线．3.公理４表明平行线的传递性在空间仍适用，并容易得到等角定理，应用较多．4.证明若干元素（点、线）共面时，一般有两个途径：一是先证其中部分元素可以确定一个平面，再证其余元素在这个平面内；二是这些元素分别确定若干个平面，然后证明这些平面重合．证明点共线主要运用公理２，证明这些点都分别在两个平面内，它们必然在两个平面的唯一交线上．五、知识结构的巩固与完善1.平面的结论不能直接在空间用，必须保证线共面，如例2．2.作平面的交线需要先找两个平面的公共点，找2个即可，如例3。第6

5、8课直线与平面平行一、考纲要求：线面平行的判定及性质B二、知识梳理：阅读课本必修二P28—P31问题1．线面的位置关系有哪些？“线在面外”指的是什么位置关系？P28问题2.线面平行的判定方法有哪些？性质有哪些？定义、判定定理和面面平行的性质；定义、性质定理及判定面面平行。警示：1.证明过程的书写，注意条件缺一不可。画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1.题目中的“点不在平面内”对解题有没有影响？如何审题，抓准关键词是我们能正确解决问题的基本．2.判断命题正确与错误时，一般错误的命题只要举出反例，正确的命题要进行简单的证明。有时也可以借助特殊的几何体，如长方体、正

6、四面体等模型，结合有关的概念加以判断．3.①关键词“任意”、“所有”、“无数”的区别．②如果直线垂直于平面，则平面内有条直线与垂直．4.理解命题的充分性与必要性定义。四、例题导学例1．问题1.如何证明线面平行？问题2.证明线线平行的方法有哪些？问题3.你能在目标平面内构造出线与MN平行吗？例2．问题1.怎样判别∥平面？问题2.你能在平面内构造出直线MF与PA平行吗？问题3.将点定在上什么位置，可以使得∥呢？例3.问题1.如何证明线面平行（通过线线平行来证）问题2.你认为HG与哪条直线平行？要证明该结论，结合已知条件，即四边形EFGH是一个什么样的四边形？解题反思：1.熟练掌握

7、立体几何中线面平行的判定定理和性质定理，是解决本节内容的基础，特别是定理中的前提条件，在分析问题时要全面到位；（如诊断题4）2.对于线面平行的证明，可以寻找线线平行，利用线面平行的判定定理；也可以寻找面面平行，利用面面平行的性质定理；（如例1）3.高考中立体几何难度不大，解题时，证明要严谨，书写要规范，同时力求证明过程简洁，步骤清晰．五、知识结构的巩固与完善1．借助手中的笔与课本，直观感受直线与平面平行的位置关系，并能够用图形来表示，进一步培养空间想象能力；2．理解并掌握直线与平面平行的判定定理和性质定