高考数学一轮复习《导数在实际问题中的应用》学案.doc

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1、河北省隆化县存瑞中学高考数学一轮复习《导数在实际问题中的应用》学案学习目标：会用导数解决生活中的优化问题学习过程：一完成下列问题：1用导数解决生活中的优化问题的一般步骤：2.一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖的方盒。（1）试把方盒的体积表示为的函数。（2）多大时，方盒的容积最大？3.（2013年高考重庆卷（文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米.

2、假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元(为圆周率).(Ⅰ)将表示成的函数,并求该函数的定义域;(Ⅱ)讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.二．达标检测：1.圆柱形金属饮料罐容积一定时，它的高与半径怎样选择，才能使所用材料最省？