工程力学 第6章 习题.doc

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1、第6章杆件的内力分析6－1平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox坐标取向如图所示。试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。（A）；；习题6-1图（B），；（C），；（D），。正确答案是B。6－2对于图示承受均布载荷q的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。习题6-2图正确答案是B、C、D。习题6-3图6－3已知梁的剪力图以及a、e截面上的弯矩Ma和Me，如图所示。为确定b、d二截面上的弯矩Mb、Md，现有下列四种答案，试分析哪一种是正确的。（A），；（B），；（C），；（D），。

2、上述各式中为截面a、b之间剪力图的面积，以此类推。习题6-4图正确答案是B。6－4应用平衡微分方程，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定。解：（a），（↑），（↓）(a-1)(b-1)（b），，（↑），（↓），（＋）(a-2)(b-2)（c），（↑），(c)(d)，(c-1)(d-1)（d）（↑），（↑），(c-2)(d-2)，（e），FRC=0(e)(f)，，，(e-1)(f-1)（f），（↑），（↓）(f-2)(e-2)，，(a)(b)∴6－5试作图示刚架的弯矩图，并确定。解：图（a）：，（↑），（↓）(c)(d)，（←）弯距

3、图如图（a-1），其中，位于刚节点C截面。图（b）：，（↑），（→）(a-1)(b-1)，（←）弯距图如图（b-1），其中。图（c）：，（←）（↓）(c-1)(d-1)，（↑）弯距图如图（c-1），其中。图（d）：，，（↑）弯距图如图（d-1），其中。习题6-6和6-7图6－6梁的上表面承受均匀分布的切向力作用，其集度为。梁的尺寸如图所示。若已知、h、l，试导出轴力FNx、弯矩M与均匀分布切向力之间的平衡微分方程。解：1．以自由端为x坐标原点，受力图（a），∴(a)，方法2．，(b)∴，∴6－7试作6－6题中梁的轴力图和弯矩图，并确

4、定和。解：（固定端）（固定端）6－8静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知A端弯矩，试确定梁上的载荷及梁的弯矩图，并指出梁在何处有约束，且为何种约束。习题6-8图解：由FQ图线性分布且斜率相同知，梁上有向下均布q载荷，由A、B处FQ向上突变知，A、B处有向上集中力；又因A、B处弯矩无突变，说明A、B处为简支约束，由A、B处FQ值知FRA=20kN（↑），FRB=40kN由，q=15kN/m(c)由FQ图D、B处值知，M在D、B处取极值kN·mkN·m(d)梁上载荷及梁的弯矩图分别如图（d）、（c）所示。6－9

5、已知静定梁的剪力图和弯矩图，如图所示，试确定梁上的载荷及梁的支承。习题6-9图解：由FQ图知，全梁有向下均布q载荷，由FQ图中A、B、C处突变，知A、B、C处有向上集中力，且FRA=0.3kN（↑）FRC=1kN（↑）FRB=0.3kN（↑）kN/m（↓）由MA=MB=0，可知A、B简支，由此得梁上载荷及梁的支承如图（a）或（b）所示。(a)(b)6－10静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知截面E上的弯矩为零，试：习题6-10图1．在Ox坐标中写出弯矩的表达式；2．画出梁的弯矩图；3．确定梁上的载荷；4．分

6、析梁的支承状况。解：由FQ图知，全梁有向下均布q；B、D处有相等的向上集中力4ql；C处有向下的集中力2ql；结合M，知A、E为自由端，由FQ线性分布知，M为二次抛物线，B、C、D处FQ变号，M在B、C、D处取极值。，FQB=4ql(a)1．弯矩表达式：，，(b)即习题6-11图2．弯矩图如图（a）；3．载荷图如图（b）；4．梁的支承为B、D处简支（图b）。(a)6－11图示传动轴传递功率P=7.5kW，轴的转速n=200r/min。齿轮A上的啮合力FR与水平切线夹角20°，皮带轮B上作用皮带拉力FS1和FS2，二者均沿着水平方向，

7、且FS1=2FS2。试：（分轮B重FQ=0和FQ=1800N两种情况）1．画出轴的受力简图；2．画出轴的全部内力图。解：1．轴之扭矩：FτN·mN·m(b)NNN(c)轴的受力简图如图（a）。2．①FQ=0时，NN②FQ=1800N时，(d)NNC1335(e)N，NN·mN·m(f)N·mFQ=0时，FQ=1800N时，N·mD(g)CD(h)习题6-12图6－12传动轴结构如图所示，其一的A为斜齿轮，三方向的啮合力分别为Fa=650N，Fτ=650N，Fr=1730N，方向如图所示。若已知D=50mm，l=100mm。试画出：1

8、．轴的受力简图；2．轴的全部内力图。解：1．力系向轴线简化，得受力图（a）。(a)N·mN·m，N，N，Nz，，N(b)2．全部内力图见图（a）、（b）、（c）、（d）、（e）、（f）、（g）所示。(d)(c)(g)(e)(f)