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《人教版7.1.2平面直角坐标系教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.1.2平面直角坐标系(1)教学目标：1.在建立在平面直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.会根据坐标描出点的位置.2.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;3.经历画坐标系、描点、连线,等过程,发展学生的数形结合的意识,合作交流的意识.教学重点：建立适当直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系中;根据坐标描出点的位置.教学难点:解决实际问题,及概念理解;让学生形成形数结合的意识.教学过程一、复习旧知识,引入新课问题1:(1)什么是数轴,画出数轴.(2)指出课本图6.1-2中A、B点所表示的数
2、是什么?并在数轴上描出“-3”表示的点在数轴上的位置.由学生回答问题后教师引导学生得出:数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标.例如点A的坐标为-4,点B的坐标为2,反之,知道数轴上点的坐标,这个点就确定了.问题2：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．问题3： 你能找到办法来确定平面内点P的位置吗？（图略
3、）二、新课讲授1、思考:课本66页图7.1—3和7.1—4类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢?我们可以在平面内画出两条互相垂直,原点重合的数轴来表示.2、有关概念:用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标的交点为平面直角坐标系的原点.有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了例如:图7
4、.1-4中,由点A分别向x轴y轴作垂线,垂足M在x同上的坐标是3,垂足N到y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4),类似地,请你根据书P41图6.1-4,写出点B、C、D的坐标.由学生回答B、C、D的坐标:B(-3,4)、C(2,3)、D(-3,0).注意：由点A分别向x轴作垂线,垂足M.线段AM的长度叫A到x轴的距离由点A分别向y轴作垂线,垂足N.线段AN的长度叫A到y轴的距离如:点A(-3,4)到x轴的距离是4；到y轴的距离是3提问：
5、对于任意一点P（x，y），
6、x
7、、
8、y
9、表示的含义分别是什么？
10、x
11、表示点P到y轴的距离，
12、y
13、表示点P到x轴的距离3、思考:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点.由学生讨论、交流后得到共识:原点O的横,纵坐标都是0,x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.4、投影书P42图7.1-5.什么是象限？建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标上的点不属于任何象限.各象限上的点有何特点?学生交流后得到共
14、识,各象限坐标的符号:第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;即（＋，＋），第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;即（－，＋），第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;即（－，－），第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.即（＋，－）。让学生完成P69习题7.1第2题，P68页练习第1题.三:1、例:在平面直角坐标系中描出下列各点:A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4).分析:先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点,过这两个点分别作
15、x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是A.师生共同活动作出点A、B、C、D、E由学生独立完成.巩固练习P68页练习第2题.2、探究:如图,正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面坐标系,那么y轴是哪条线?(2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.(3)请另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?与同学交流一下.先让学生独立尝试，然后小组内交流，最后教师进行归纳：①为了方便，我们一般以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系
16、（有四种情形）．另外，按图3的方式建立平面直角坐标系也是常用的．②建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变。设计意图：活动尽可能地让学生采用多种方法建立平面直角坐标系，以体验不同的方法所带来的差异。建立的平面直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.3、分别写出图3中的点A、点B、点C的坐标，观察图形，回答下列问题：（1）点A与点B关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？（2）点A与点D关于哪一条直线
