山西省盂县第三中学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案.doc

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1、盂县三中2018-2019学年第一学期期中考试试题高二数学考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题（每小题4分，共48分）1．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是()．A．B．C．D．2．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()．A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝03．下列直线中与直线2x＋y＋1＝0垂直的一条是()．A．2x―y―1＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y＋1＝0D．x＋y－1＝04．已知圆的方程为x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是()．A．2x－y

2、－1＝0B．2x＋y＋1＝0C．2x－y＋1＝0D．2x＋y－1＝05．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为()．（4）（3）（1）（2）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台6．直线3x＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置关系是()．A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心7．过点P(a，5)作圆(x＋2)2＋(y－1)2＝4的切线，切线长为，则a等于()．A．－1B．－2C．－3

3、D．08．圆A:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0与圆B:x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置关系是()．A．相交B．相离C．相切D．内含9．已知点A(2，3，5)，B(－2，1，3)，则

4、AB

5、＝()．A．B．2C．D．210．如果一个正四面体的体积为9dm3，则其表面积S的值为()．A．18dm2B．18dm2C．12dm2D．12dm211．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角余弦值是()．(第11题)A．B．C．D．012．正六棱锥底面边长为a，体积为a

6、3，则侧棱与底面所成的角为()．A．30°B．45°C．60°D．75°二、填空题（每小题4分，共20分）13．在y轴上的截距为－6，且与y轴相交成30°角的直线方程是______________．14．若圆B:x2＋y2＋b＝0与圆C:x2＋y2－6x＋8y＋16＝0没有公共点，则b的取值范围是________________．15．已知△P1P2P3的三顶点坐标分别为P1(1，2)，P2(4，3)和P3(3，－1)，则这个三角形的最大边边长是__________，最小边边长是_________．16．已知三条直线ax＋2y＋8＝0，4x＋3y＝10和2x－y

7、＝10中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数a的值为____________．17．若圆C:x2＋y2－4x＋2y＋m＝0与y轴交于A，B两点，且∠ACB＝90º，则实数m的值为__________．三、解答题18．求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程．（10分）19．如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；(2)若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；(第19题)DBACOEP（12分）20．求半径为4，

8、与圆x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．（10分）参考答案一、选择题1．D2．A3．B4．B5．C6．D7．B8．C9．B10．A11．D12．B二、填空题13．y＝x－6或y＝―x―6．14．－4＜b＜0或b＜－64．15．，．16．－1．17．－3．三、解答题18．解：设所求直线的方程为y＝x＋b，令x＝0，得y＝b；令y＝0，得x＝－b，由已知，得＝6，即b2＝6，解得b＝±3．故所求的直线方程是y＝x±3，即3x－4y±12＝0．19．解：(1)取AD中点M，连接MO，PM，MDBACOEP(第21题(1))依条件可知AD⊥

9、MO，AD⊥PO，则∠PMO为所求二面角P－AD－O的平面角．∵PO⊥面ABCD，∴∠PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角．∴tan∠PAO＝．设AB＝a，AO＝a，∴PO＝AO·tan∠POA＝a，tan∠PMO＝＝．∴∠PMO＝60°．(2)连接AE，OE，∵OE∥PD，MDBACOEP(第21题(2))∴∠OEA为异面直线PD与AE所成的角．∵AO⊥BD，AO⊥PO，∴AO⊥平面PBD．又OE平面PBD，∴AO⊥OE．∵OE＝PD＝＝a，∴tan∠AEO＝＝．20．解：由题意，所求圆与直线y＝0相切，且半径为4，则圆心坐标为O1(a，4)，O1(a，－4

10、)．又已知圆x2＋y2―