理想气体分子平均平动动能与温度的关系.doc

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1、四、理想气体分子平均平动动能与温度的关系（可以用一个公式加以概括）=1.简单推导：理想气体的物态方程：关键：1）把m与M用单个分子的质量表示；2）引入分子数密度；3）引入Boltzmann常量而n=N/V为单位体积内的分子数，即分子数密度，k=R/NA=1.38×10-23J·K-1称为玻尔斯曼常量。所以：这就是理想气体分子的平均平动动能与温度的关系，是气体动理论的另一个基本公式。它表明分子的平均平动动能与气体的温度成正比。气体的温度越高，分子的平均平动动能越大；分子的平均平动动能越大，分子热运动的程度越剧烈。因此，温度是表征大量分子热运动剧烈程度的宏观物理量，是大量分

2、子热运动的集体表现。对个别分子，说它有多少温度，是没有意义的。从这个式子中我们可以看出2．温度的统计意义该公式把宏观量温度和微观量的统计平均值(分子的平均平动动能)联系起来，从而揭示了温度的微观本质。关于温度的几点说明1．由得，气体分子的热运动将停止。然而事实上是绝对零度是不可到达的(热力学第三定律)，因而分子的运动是用不停息的。2．气体分子的平均平动动能是非常小的。例1．一容器内贮有氧气，压强为P=1.013×105Pa，温度t=27℃，求（1）单位体积内的分子数；（2）氧分子的质量；（3）分子的平均平动动能。解：（1）有P=nkT得（2）（3）例1．利用理想气体的温

3、度公式说明Dalton分压定律。解：容器内不同气体的温度相同，分子的平均平动动能也相同，即而分子数密度满足故压强为即容器中混合气体的压强等于在同样温度、体积条件下组成混合气体的各成分单独存在时的分压强之和。这就是Dalton分压定律。例3．证明Avogadro定律。由n=P/kT两边同乘以体积V，则N=PV/RT结论：在同温同压下，相同体积的任何理想气体所含的分子数相同，这就是Avogadro定律。课堂练习题：1.若在某个过程中，一定量的理想气体的内能Ｅ随压强ｐ的变化关系为一直线（其延长线过Ｅ－ｐ图的原点），则该过程为（Ａ）等温过程．（Ｂ）等压过程．（Ｃ）等容过程．（Ｄ

4、）绝热过程．4.一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们（Ａ）温度相同、压强相同．（Ｂ）温度、压强都不相同．（Ｃ）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强．（Ｄ）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.5.若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了（Ａ）0.5%．（Ｂ）４%．（Ｃ）９%．（Ｄ）21%．