时间序列作业.doc

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1、3-17解：(1)判断该序列的平稳性与纯随机性。1)根据题中所列数据，绘制该序列的时序图，如图3-17-1所示。图3-17-1：某城市过去63年中每年降雪量时序图其中表示每年降雪量。时序图显示某城市过去每年降雪量始终围绕在80.3mm附近随机波动，没有明显的趋势或周期性，基本可视为平稳序列。2)自相关图检验。如图3-17-2所示。图3-17-2：样本自相关图样本自相关图显示延迟2阶之后，该序列的自相关系数都落入2倍标准误之内，而且自相关系数在零值附近波动，是典型的短期相关自相关图。由时序图和样本自

2、相关图的性质，可以认为该序列为平稳序列。3)纯随机性检验，检验结果见表3-17-1。表3-17-1：纯随机性检验结果检验结果显示，在6阶延迟下LB检验统计量的P值，认为该序列为非白噪声序列。(2)拟合模型1)模型识别。根据样本自相关图、偏自相关图对模型进行直接识别。由(1)可知，该序列在6阶延迟下平稳且非白噪声，已知样本自相关图，即图3-17-2所示，偏自相关图如下图所示。图3-17-3：样本偏自相关图而该序列的图像并不能直接识别出较为准确的模型，因此进一步利用SAS对模型进行最优模型定阶，结果如

3、图3-17-4所示：图3-17-4：最小信息量结果最后一条信息显示，在自相关延迟系数小于等于5，移动平均延迟系数也小于等于5的所有ARMA(p,q)模型中，BIC信息量相对最小的是ARMA(1,0)模型，即AR(1)模型。2)参数估计。先利用SAS输出未知参数估计结果，如下表所示。表3-17-2：未知参数估计结果3)模型检验。利用SAS，残差序列白噪声检验结果如下表所示。表3-17-3：残差自相关检验结果残差白噪声检验显示延迟6阶、12阶、18阶、24阶LB检验统计量的P值均显著大于0.05，所以

4、该AR(1)模型显著有效。参数显著性检验结果(见表3-17-2)显示两个参数t统计量的P值均小于0.05，即两个参数均显著。因此AR(1)模型是该序列的有效拟合模型。拟合模型的具体形式。利用SAS，拟合模型的具体形式如下图所示。图3-17-5：拟合模型形式该输出形式等价于(3)预测该城市未来5年的降雪量。根据观察值数据和(2)中得到的拟合模型，利用SAS对序列进行短期预测，输出结果如下图所示。图3-17-6：未来5年的预测结果根据观察值数据和预测结果，利用SAS绘制拟合预测图，如下图所示。图3-1

5、7-7：拟合预测图【程序】datazuoye3_17;inputx@@;time=_n_;cards;126.482.478.151.190.976.2104.587.4110.52569.353.539.863.646.772.979.683.680.760.37974.449.654.771.849.1103.951.682.483.677.879.389.685.558120.7110.565.439.940.188.771.48355.989.984.8105.2113.7124.7114

6、.5115.6102.4101.489.871.570.998.355.566.178.4120.597110;procgplotdata=zuoye3_17;plotx*time;symboli=jionc=blackv=star;procarimadata=zuoye3_17;identifyvar=xnlag=6minicp=(0:5)q=(0:5);estimatep=1;forecastlead=5id=timeout=results;procgplotdata=results;plot

7、x*time=1forecast*time=2l95*time=3u95*time=3/overlay;symbol1c=blacki=nonev=star;symbol2c=redi=jionv=none;symbol3c=greeni=jionv=nonel=25;run;3-19解：(1)判断该序列的平稳性与纯随机性。1)根据题中所列数据，绘制该序列的时序图，如图3-19-1所示。图3-19-1：现有201个连续生产记录时序图其中表示生产记录数据。时序图显示现有的201个连续生产记录始终围绕

8、84.1194附近随机波动，没有明显的趋势或周期性，基本可视为平稳序列。2)自相关图检验。如图3-19-2所示。图3-19-2：样本自相关图样本自相关图显示延迟1阶之后，该序列的自相关系数都落入2倍标准误之内，而且自相关系数在零值附近波动，是典型的短期相关自相关图。由时序图和样本自相关图的性质，可以认为该序列为平稳序列。3)纯随机性检验，检验结果见表3-19-1。表3-19-1：纯随机性检验结果检验结果显示，在6阶、12阶、18阶、24阶延迟下LB检验统计量的P值，认为该序列为非白